等腰三角形一腰的中线将其周长分为9和12两部分,则腰长为多少?

等腰三角形一腰的中线将其周长分为9和12两部分,则腰长为多少?
等腰三角形一腰的中线将其周长分为9和12两部分,则腰长为多少?

等腰三角形一腰的中线将其周长分为9和12两部分,则腰长为多少?
设腰为X,则:X+(1/2)X=9或X+(1/2)X=12.
当X+(1/2)X=9时,X=6; 12-(1/2)*6=9.(三边为6,6,9)
当X+(1/2)X=12时,X=8;9-(1/2)*8=5.(三边为8,8,5)
所以,腰长为6或8.

设腰长a 中线为b 则a/2+a/2+b=9 a/2+a/2+b+2b=12 得b=1.5

应该有2种吧
把周长分为9和12 ，说明等腰三角形的周长为21，可以画一个等腰三角形ABC，AB=AC，一腰的中线就看做AC的中线，中点定为D，那BD就是AC的中线。看图可以知道两部分别为AB+AD=9，CD+BC=12或AB+AD=12，CD+BC=9.因为是中线，所以AD=CD，也就是说|AB-BC|=12-9=3。
（1）AB-BC=3 AB=AC 周长为21 那AB=8...

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应该有2种吧
把周长分为9和12 ，说明等腰三角形的周长为21，可以画一个等腰三角形ABC，AB=AC，一腰的中线就看做AC的中线，中点定为D，那BD就是AC的中线。看图可以知道两部分别为AB+AD=9，CD+BC=12或AB+AD=12，CD+BC=9.因为是中线，所以AD=CD，也就是说|AB-BC|=12-9=3。
（1）AB-BC=3 AB=AC 周长为21 那AB=8=AC BC=5
（2）BC-AB=3 AB=AC 周长为21 那AB=6=AC BC=9

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腰长为6 假设腰长为a，底边长为b，则由题可知2a>b，若a+a/2=9,则a/2+b=12，此时a=6,b=9满足题意。若a+a/2=12，则a/2+b=9，此时a=8,b=8，为等边三角形