设f（x）,g（x）都是定义域在R上的奇函数,F（x）=af（x）+bg（x）+2在区间（0,正无穷）上,最大值是5,求F（x）在（负无穷,0）上的最小值

设f（x）,g（x）都是定义域在R上的奇函数,F（x）=af（x）+bg（x）+2在区间（0,正无穷）上,最大值是5,求F（x）在（负无穷,0）上的最小值
设f（x）,g（x）都是定义域在R上的奇函数,F（x）=af（x）+bg（x）+2在区间（0,正无穷）上,最大值是5,求F（x）在（负无穷,0）上的最小值

设f（x）,g（x）都是定义域在R上的奇函数,F（x）=af（x）+bg（x）+2在区间（0,正无穷）上,最大值是5,求F（x）在（负无穷,0）上的最小值
F(X)=AF(X)+BF(X)+2小于或等于5
F（-X）=AF（-X）+BF（-X）+2
=-AF（X）-BF（X）+2
=-（AF（X）+BF（X）+2）+4
大于或等于-5+4=-1
所以所求的最小值为-1

F（x）《5，F（-x）=af（-x）+bg（-x）+2=-af（x）-bg（x）-2+4=-F(x)+4》-5+4=-1
所以：F（x）在（负无穷，0）上的最小值为-1.