已知函数f(x)=log0.5 (1-1/2^x),证明函数f(x)的图象关于直线y=x对称1/2^x 就是 2的x次方 分之10.5是底数1-1/2^x是对数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 10:51:11
已知函数f(x)=log0.5 (1-1/2^x),证明函数f(x)的图象关于直线y=x对称1/2^x 就是 2的x次方 分之10.5是底数1-1/2^x是对数
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已知函数f(x)=log0.5 (1-1/2^x),证明函数f(x)的图象关于直线y=x对称1/2^x 就是 2的x次方 分之10.5是底数1-1/2^x是对数
已知函数f(x)=log0.5 (1-1/2^x),证明函数f(x)的图象关于直线y=x对称
1/2^x 就是 2的x次方 分之1
0.5是底数
1-1/2^x是对数

已知函数f(x)=log0.5 (1-1/2^x),证明函数f(x)的图象关于直线y=x对称1/2^x 就是 2的x次方 分之10.5是底数1-1/2^x是对数
证明:
取该函数图象上一点P1(X0,Y0),可得:
y0=log0.5 (1-1/2^x0).(1)
设点P2(X1,Y1)是与(X0,Y0)关于直线y=x对称的点,只需要证到P2也在所给的函数图象上就可以了.
由于P1,P2关于直线y=x对称,所以:
P1,P2的中点在y=x上,即:
(X0+X1)/2=(Y1+Y2)/2.(2)
直线P1P2的斜率为-1,即:
(Y1-Y0)/(X1-X0)=-1.(3)
由(2)和(3)可以得到:
X1=Y0,Y1=X0.(4)
将(1)和(4)带入所给函数中,得到:
Y1=log0.5 (1-1/2^X1)
=log0.5 (1-1/2^Y0)
=log0.5 (1-1/2^)log0.5 (1-1/2^X0)
=X0.(5)
对比(4)和(5)就可以得出结论.

已知函数log2（1-x)/(1+x),若f(x)=-log0.5x,求x的值 已知函数f(x)=2log0.5x的值域为【-1,1】,则其定义域为 .函数f(x)=2^x*|log0.5x|-1的零点个数为( ) 函数f(x)=2^x|log0.5x|-1的零点个数 函数f(x)=2^x|log0.5(x)|-1的零点个数 函数f(x)=2^x|log0.5(x)|-1的零点个数 已知函数f=log0.5[x-2].求f反函数 已知f(x)=x^2-4x+1,g(x)=log0.5x[以0.5为底数],则函数g[f(x)]的单调递增区间是?,函数f[g(x)]的单调递增区间是? 函数y=1/log0.5x的图像 函数f(x)=2^x*|log0.5x|-1的零点个数为( ) 百度上有解是：在x 求函数y=(log0.5x)(log0.5x)+log0.5x-2在 在【1,4】上的值域 求函数f(x)=（根号log0.5x-1）+(1/2x-1)的定义域 函数f（x）=2^-x|log0.5x|-1的零点个数为（ ）求详解 设函数f(x)=log0.5(sinx-cosx) .1求函数的定义域和值域、单调区间 已知函数y=log0.5(3-x)(1-x),求函数的单调递减区间和定义域 . 若x满足不等式2(log0.5x)∧2+7log0.5x+3≤0,则f(x)=log0.5(x/2)log0.5(x/4)的最大值?A.3 B.2 C.1 D.1/2 设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log0.5(1-x),则函数f(x)在（1.2）上(A)是增函数,且f(x)0(C)是减函数,且f(x)0答案应该是D,请帮我解释一下为什么f(x)>0 函数f（x）=log0.5（3x∧2-ax+5）在(-1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是.