已知m²+m-1=0,求m³+2m²+2013.快 快 快
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 17:27:59
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已知m²+m-1=0,求m³+2m²+2013.快 快 快
已知m²+m-1=0,求m³+2m²+2013.
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因为m²+m-1=0,所以m²=1-m,m³=m-m²=m-(1-m)=2m-1
所以m³+2m²+2013=2m-1+2(1-m)+2013=2014
主要思路就是降次
m^2+m-1=0
m^2+m=1
m^3+2m^2+2013
=m^3+m^2+m^2+2013
=m(m^2+m)+m^2+2013
=m+m^2+2013
=1+2013
=2014
原方程得m^2+m=1
m^3+m^2+m^2+2013
=m(m^2+m)+m^2+2013
=m+m^2+2013
=2013+1
=2014
已知m²+m-1=0,求m³+2m²+2013=1+2013=2014