已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 14:50:57
已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集
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已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集
已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集

已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集
【参考答案】
当x>0时,-x0时,f(x)=2x-3
∴f(-x)=-(2x-3)=2×(-x)+3
即 x0时,2×(-x)+3≥2x-3
解得 x≤3/2
∴ 0

[0,1.5] 细节可追问

设x<0, 则-x>0, 因为f(x)是奇函数，所以这时f(x)=-f(-x)=-[2(-x)-3]=2x+3
所以f(x)是一分段函数：x<0时f(x)=2x+3, f(0)=0, x>0时f(x)=2x-3, 其图象是两条射线，和原点。
f(-x)的图象和f(x)的图象关于x轴对称，在同一坐标系中画出f(x)和f(-x)的图象，
找出f(-x)图象位于f(x)图象上方及...

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设x<0, 则-x>0, 因为f(x)是奇函数，所以这时f(x)=-f(-x)=-[2(-x)-3]=2x+3
所以f(x)是一分段函数：x<0时f(x)=2x+3, f(0)=0, x>0时f(x)=2x-3, 其图象是两条射线，和原点。
f(-x)的图象和f(x)的图象关于x轴对称，在同一坐标系中画出f(x)和f(-x)的图象，
找出f(-x)图象位于f(x)图象上方及两图象交点，所对应的横坐标即是不等式的解
原不等式解集是[0, 3/2]U(负无穷，-3/2]

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已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知f(x)为定义域在R上的奇函数,且当x 已知f(x)为定义域在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集 例如 已知f(x)是定义域在实数集R上的奇函数,且当x〉0时,f(x)=x^2-4x+3, 已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0 已知f(x)是定义域在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x) 定义域在R上的奇函数f(x),当x 已知f(x)是奇函数,定义域为r,且当x大于等于0,f(x)=x^2+2x+3求f(x)在R上的解析式,并求f（x）的值域 已知函数fx在定义域R上是奇函数,且当x>0时f(x)=x3-x+1,求fx的解析式 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且f(x)在(0,+无穷大】...已知f(x)是定义域R上的奇函数,且f(x)在(0,+无穷大】,当X属于【3,6】时,f(x)的最大值为8,最小值为-1,求2f(-6）+f(-3)的值 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x