我只知道答案是（x+1/3）²+y²=4/9

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 23:44:00
我只知道答案是（x+1/3）²+y²=4/9
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我只知道答案是（x+1/3）²+y²=4/9
我只知道答案是（x+1/3）²+y²=4/9
 

我只知道答案是（x+1/3）²+y²=4/9

∵AB是直径，∴∠ACB=90°
又∵CD=CB，∴AC是BD的中垂线
∵AO=BO，∴OD是AB的中线，∴点P是△ABD的重心
∴ 2CP=AP
设 点C坐标为（cos t,sin t）,根据题意可知：点A坐标(-1,0);点B坐标（1，0）
设点P坐标为(x，y)
x=(2cost-1)/3 所以 2/3*cost=x+1/3 ①
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∵AB是直径，∴∠ACB=90°
又∵CD=CB，∴AC是BD的中垂线
∵AO=BO，∴OD是AB的中线，∴点P是△ABD的重心
∴ 2CP=AP
设 点C坐标为（cos t,sin t）,根据题意可知：点A坐标(-1,0);点B坐标（1，0）
设点P坐标为(x，y)
x=(2cost-1)/3 所以 2/3*cost=x+1/3 ①
y=2sint/3 所以 2/3*sint=y ②
①²+②²
4/9*(cos²t+sin²t)=（x+1/3）²+y²=4/9

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