求由函数y=sinx,y=cosx,x轴上的线段【0,π/2】所围图形绕X轴旋转所成的旋转体体积?求详细解答过程为什么我算出来是π，而答案是π/4（π-2）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 14:33:16
求由函数y=sinx,y=cosx,x轴上的线段【0,π/2】所围图形绕X轴旋转所成的旋转体体积?求详细解答过程为什么我算出来是π，而答案是π/4（π-2）
x_KP?K [D $o!BgzXYʠr :]~}<;g]+tv&覛`7{ϻwr.zGsJj~V A^5 8uߦ@icQsUqg" FzWhwM25vKÝcL8p#-d{tfW]P% iALzciߦs)R"C"VkZF~T$"6*C,A@(Icc:o.#" +?5n3 nz^8 n8 X\\yifS20Yj12

求由函数y=sinx,y=cosx,x轴上的线段【0,π/2】所围图形绕X轴旋转所成的旋转体体积?求详细解答过程为什么我算出来是π，而答案是π/4（π-2）
求由函数y=sinx,y=cosx,x轴上的线段【0,π/2】所围图形绕X轴旋转所成的旋转体体积?求详细解答过程
为什么我算出来是π，而答案是π/4（π-2）

求由函数y=sinx,y=cosx,x轴上的线段【0,π/2】所围图形绕X轴旋转所成的旋转体体积?求详细解答过程为什么我算出来是π，而答案是π/4（π-2）
求由函数y=sinx,y=cosx,x轴上的线段【0,π/2】所围图形绕X轴旋转所成的旋转体体积?
V=[0,π/4)π∫sin²xdx+[π/4,π/2]π∫cos²xdx
=[0,π/4](π/2)∫(1-cos2x)dx+[π/4,π/2](π/2)∫(1+cosx)dx
=[0,π/4][(π/2)∫dx-(π/4)∫(cos2xd(2x)]+[π/4,π/2][(π/2)∫dx+(π/4)∫cos2xd(2x)]
=[(π/2)x-(π/4)sin2x]︱[0,π/4]+[(π/2)x+(π/4)sin2x]︱[π/4,π/2]
=π²/8-(π/4)+[π²/4-π²/8-π/4]=π²/4-π/2=(π/4)(π-2)
答案是对的,你作错了!

求函数导数 y=(cosx)^sinx-2x^x 求函数y=sinx一cosx 求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2] 求由曲线y=sinx,y=cosx(0 函数y=sinx(cosx-sinx)(0 已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域 函数y=sinx(sinx+cosx) x属于（0,π/2) 求值域 求函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值及此时x的集合 求函数值域：y=sinx(sinx+cosx),其中x属于[0,90度]. 求下列函数的定义域①y=sinx+cosx.②y=(sinx+cosx)/tanx 求由y=sinx,y=cosx所围成图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积. y=sin^2x+sinx+cosx+2,求函数y的值域 函数y=-1+sinx+cosx,已知y》0,求x的取值范围 函数y=sinx+cosx的图像可由函数y=sin（x+π/3）怎样平移可得? 求函数y=sinx*cosx+sinx+cosx的最值,并指出此时的x所取的集合 求函数y=sinx+cosx+2sinx*cosx+2,x∈[0,π﹢2]的值域 求函数y=(sinx-cosx)/(sinx+cosx),x∈【-π/12,π/12】的最值 求下列函数的导数1.y=sinx/sinx+cosx 2.y=x^2/cosx 3.y=x/x+1