若函数f(x)=x^3-x^2-x+1在x属于[-1,1]上最大值等于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 20:07:54
若函数f(x)=x^3-x^2-x+1在x属于[-1,1]上最大值等于多少?
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若函数f(x)=x^3-x^2-x+1在x属于[-1,1]上最大值等于多少?
若函数f(x)=x^3-x^2-x+1在x属于[-1,1]上最大值等于多少?

若函数f(x)=x^3-x^2-x+1在x属于[-1,1]上最大值等于多少?
f(x)=x^3-x^2-x+1
f'(x)=3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1)
当x＜-1/3时单调增
当-1/3＜x＜1时单调减
在区间[-1,1]内,x=-1/3时有最大值
f(-1/3)=(-1/3)^3-(-1/3)^2-(-1/3)+1=32/27

求导，导函数为0的地方和-1，1，处的f(x)值比较即可

若函数f(x)=x³-x²-x+1在x属于[-1，1]上最大值等于多少？
令f′(x)=3x²-2x-1=(3x+1)(x-1)=0,得驻点x₁=-1/3; x₂=1.
又f〃(x)=6x-2; f〃(-1/3)=-4<0,故x₁=-1/3为极大点，极大值fmax=f(-1/3)=-1/27-1/9+...

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若函数f(x)=x³-x²-x+1在x属于[-1，1]上最大值等于多少？
令f′(x)=3x²-2x-1=(3x+1)(x-1)=0,得驻点x₁=-1/3; x₂=1.
又f〃(x)=6x-2; f〃(-1/3)=-4<0,故x₁=-1/3为极大点，极大值fmax=f(-1/3)=-1/27-1/9+1/3+1=32/27
f〃(1)=6-2=4>0,故x₂=1是极小点，minf(x)=f(1)=1-1-1+1=0

收起

先求导 然后令算式等于零 得到两个值 再代入原式取最大

若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x）=3x,秋函数f(x)在x属于【1,2】上的值域 已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x属于[1,3],f(x)=lnx,若在区间[1/3,3]函数 若函数f(x)=x^3-x^2-x+1在x属于[-1,1]上最大值等于多少? 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 若函数f(x)满足关系式f(x) 2f(1/x)=3x,则f(x)= 若函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=3x+2,则f(x)为? 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 若函数f(x)=9^x-3^(x+2),则f^(-1)x= 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 函数f(X)=x^2+2ax,若f(2+x)=f(2-x),求f(x)在区间[-1,3]的值域 函数f(x)=x^3-3x^2+1在x=?取得极小值 函数f(x)=x-3x^2+1在x=?取极小值 如果f(x)是偶函数,那么f(-x-1)=f(x+1)在实数集R上函数f(x),若f(x)与f(x+1)都是偶函数,则f(x-1),f(x+2),是什么函数?为什么? 若函数2f(x)+x^2f(1/x)=(3x^3-x^2+4x+3)/(x+1),则f（x）= 已知函数：f(x)=3^x,(x小于等于1）,f(x)= -x,(x大于1）,若f(x)=2,则x=? 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 若定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x属于{0,1}时,f(x)=X,则函数y=f(X)-Iog 绝对值x零点个数3 已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 1,求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值 2,设F(x)=alnx(x-1)-f(x已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 1,求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值2,设F(x)=alnx(x-1)-f(x ),若F(x)是单调递增