已知定义在R上的函数f(x)满足 f(x)={ log2(1-x)(x0) 则f(2009)=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 22:40:54
已知定义在R上的函数f(x)满足 f(x)={ log2(1-x)(x0) 则f(2009)=
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已知定义在R上的函数f(x)满足 f(x)={ log2(1-x)(x0) 则f(2009)=
已知定义在R上的函数f(x)满足 f(x)={ log2(1-x)(x0) 则f(2009)=

已知定义在R上的函数f(x)满足 f(x)={ log2(1-x)(x0) 则f(2009)=
由条件知：f(-1)=log₂2=1,f(0)=log₂1=0
将x=1,2,3,...代入f(x)=f(x-1)-f(x-2),得
f(1)=f(0)-f(-1)=-1
f(2)=f(1)-f(0)=-1
f(3)=f(2)-f(1)=0
f(4)=f(3)-f(2)=1
f(5)=f(4)-f(3)=1
f(6)=f(5)-f(4)=0
.
不难看出,f(5)=f(-1),f(6)=f(0),从而规律是f(x+6)=f(x)
由于 2009=335×6-1
所以f(2009)=f(-1)=1

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=x方+3 (0≤x 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于 已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x) 已知函数f(x)在R上有定义,且满足f(x)+xf(1-x)=x,求f(x)的表达式,求f(x)的值域 一道数学题（导数）,想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)则f(x)的奇偶性 已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何?