已知f(x)=log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)(x属于R)是偶函数 解不等式f(|x+k|)>f(|3x+1|)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 12:35:33
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已知f(x)=log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)(x属于R)是偶函数 解不等式f(|x+k|)>f(|3x+1|)
已知f(x)=log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)(x属于R)是偶函数 解不等式f(|x+k|)>f(|3x+1|)
已知f(x)=log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)(x属于R)是偶函数 解不等式f(|x+k|)>f(|3x+1|)
易知,m=0
∴函数f(x)
=log2[1+x^4]-[1/(1+x²)]
易知,该函数在[0,+∞)上递增
∴|x+k|>|3x+1|
两边平方,可得
8x²+2(3-k)x+1-k²<0
[2x-(k-1)][4x+(1+k)]<0
[x-(k-1)/2][x+(1+k)/4]<0
两根
(k-1)/2 -(k+1)/4
[1]
当(k-1)/2>-(k+1)/4时,即k>1/3时,解集为
-(k+1)/4<x<(k-1)/2
[2]
当(k-1)/2=-(k+1)/4时,即k=1/3时,解集为空集.
[3]
当(k-1)/2<-(k+1)/4时,即k<1/3时,解集为
(k-1)/2<x<-(k+1)/4
已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f(x)=log2(2x)×log2(x/4)=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知f(2x)=log2^(4x+10/3),则f(1)=()?已知f(2x)=log2^(4x+10/3),则f(1)=(
已知函数f(x)=log2(1+x/1
已知函数f(x)=log2(x+1),若-1
已知f(x)=log2为底(5-x)/(4+x)-log2为底x,求使f(x)=1的x的值
已知f(x)=log2(x+1),g(x)=1/2log2(x/2+1)(1)若f(x)
已知f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x),当x∈[2,3]时,f(x)=log2(x-1),则当x∈[1,2]时,f(x)=____.A.-log2(4-x) B.log2(4-x) C.-log2(3-x) D.log2(3-x)注:对数都是以2为底的.
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)指出方程f(x)=|x|的实根个数
已知函数f(x)=1+lg2 X 求f(log2 4)的值
已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域
已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x) 求f(x)的定义域和值域
已知f(x+1)=log2x 为什么f(x+1)=log2(x+1-1)=log2(x+1)-1?
已知f(x)=log2底(1+x)+log2底(3-x),求f(x)的最值
f(x)=(log2 X/4)*(log2 X/2),x∈[1/2,4]的值域
已知函数f(x)=log2 1+x/1-x,求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x)
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域