函数y=f（x）是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f（x+1）=f（x-1）成立,已知当x属于【1,2】时f（x）=log以a为底x的对数（1）求x∈【-1,1】时,函数f（x）的表达式（2）求x∈【2k-1,2k+1】（k∈Z

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 03:15:54
函数y=f（x）是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f（x+1）=f（x-1）成立,已知当x属于【1,2】时f（x）=log以a为底x的对数（1）求x∈【-1,1】时,函数f（x）的表达式（2）求x∈【2k-1,2k+1】（k∈Z
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函数y=f（x）是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f（x+1）=f（x-1）成立,已知当x属于【1,2】时f（x）=log以a为底x的对数（1）求x∈【-1,1】时,函数f（x）的表达式（2）求x∈【2k-1,2k+1】（k∈Z
函数y=f（x）是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f（x+1）=f（x-1）成立,已知当x属于【1,2】时
f（x）=log以a为底x的对数
（1）求x∈【-1,1】时,函数f（x）的表达式
（2）求x∈【2k-1,2k+1】（k∈Z）时,函数f（x）的解析式
（3）若函数f（x）的最大值为（1/2）,在区间【-1,3】上,解关于x的不等式f（x）＞（1/4）

函数y=f（x）是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f（x+1）=f（x-1）成立,已知当x属于【1,2】时f（x）=log以a为底x的对数（1）求x∈【-1,1】时,函数f（x）的表达式（2）求x∈【2k-1,2k+1】（k∈Z
对任意实数x,都有f（x+1）=f（x-1）,
∴f(x+2)=f(x),
∴2是f(x)的周期.
x∈[1,2]时f(x)=logx,
(1)x∈[-1,0]时x+2∈[1,2],
f(x)=f(x+2)=log(x+2)=log(2-|x|),
y=f（x）是定义在R上的偶函数,
∴f(x)=f(-x)=f(|x|),
∴x∈[-1,1]时f(x)=log(2-|x|).
(2)x∈[2k-1,2k+1],k∈Z时x-2k∈[-1,1],
f(x)=f(x-2k)=log(2-|x-2k|).
(3)f（x）的最大值为1/2,
∴log2=1/2,
∴a^(1/2)=2,a=4.
在区间[-1,3]上,关于x的不等式f（x）＞1/4=f(√2）,
化为x∈[-1,1],2-|x|>√2；或x-2∈[-1,1],2-|x-2|>√2,
解得-(2-√2)

函数f（x）是定义在R上的偶函数,且在{x|x 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f（x）=2^（x-1） 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=f(2-x),当-1 定义在R上的函数f(x)为增函数,命题P函数y=f(x)+f(-x)在R上是偶函数且导函数为增函数,命题Q函数y=-f(x)+f(-x)是R上的减函数且导函数为偶函数,问P,Q为真命题还是假命题,为什么 定义在R上的函数f（x),对任意的x、y∈R,有f（x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f（0）不等于0,求证f(x)为偶函数 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+2)f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119）= 定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)=1求y=f(x)是偶函数 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x）＜0 函数fx是定义在R上的偶函数且在（-∞,0）上是增函数又f（-3）=0,则f(x) /x 函数fx是定义在R上的偶函数且在（-∞,0）上是增函数又f（-3）=0,则f(x) /x 若函数y＝f（x）是定义在R上的偶函数,在（－∞,0】上是减函数, 函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+3成立且f(-1)=0(1)求f(1),f(2)的植（2）若函数y=f(x+1)是偶函数,求f(x)的解析式 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且当x≥0,f（x）=x²—2x 已知定义在R上的函数f（x）是偶函数,且x>0时,f(x)=-2x+1 （1）当X 定义在R上的函数y=f（x）是偶函数的必要条件是f（-x)/f（x）=1为什么是假命题 高一上学期关于函数的数学题：定义在R上的函数f（x）,对任意的函数,x,y∈R,有f（x+y）+f（x-y)=2f(x)f(y) ,且f（0）≠0,.(1) 求证:f（0）=1 (2)求证：f（x）是偶函数.（要求：解题思路清晰） 函数y=f（x）是定义在R上的奇函数,函数y=f（x-1）是定义在R上的偶函数,则f（2012）=?