∫[0,1]√(1-X^2)arcsinxdx如何用定积分的分部积分法求,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 06:19:42
∫[0,1]√(1-X^2)arcsinxdx如何用定积分的分部积分法求,
x){Ա:@0Q, C݈8#Ģ̼˚|ʊf=_iGY-@e 66$S;HQ$CMQ jʆ֚jFFfPsR*4*lU:) Vr~qBJ&a44&L@`I P@6(h#1īdP6!UFvr Yjvk4!d$P9&P&0k ׅȣ VtZdl[`h7AC>p Ձ" zP0Ħ(ob_\gJh-

∫[0,1]√(1-X^2)arcsinxdx如何用定积分的分部积分法求,
∫[0,1]√(1-X^2)arcsinxdx如何用定积分的分部积分法求,

∫[0,1]√(1-X^2)arcsinxdx如何用定积分的分部积分法求,
∫(0→1) √(1 - x²)•arcsinx dx
(x = sinz,dx = cosz dz)
∫(0→π/2) (z•cosz)•(cosz dz)
= ∫(0→π/2) z•cos²z dz
= (1/2)∫(0→π/2) (z + z•cos2z) dz
= (1/2)∫(0→π/2) z dz + (1/2)∫(0→π/2) z•coz2z dz
= (1/2)(z²/2)|(0→π/2) + (1/2)(1/2)∫(0→π/2) z d(sin2z)
= (1/4)(π²/4) + (1/4)z•sin2z|(0→π/2) - (1/4)∫(0→π/2) sin2z dz,分部积分法
= (π²/16) - (1/4)(-1/2)cos2z|(0→π/2)
= π²/16 + (1/8)(- 1 - 1)
= π²/16 - 1/4

arcsin√x 与arcsin(2x-1)为什么相差π/2?是2arcsin根号x 已知arcsin(1-x)+arcsin(1-x^2)>0,则x的取值范围是? 【不定积分】∫（arccos x - arcsin x)d√（1-x^2)为什么等于（arccos x - arcsin x)√（1-x^2) arcsin(x+1) 求解∫arcsin√x/√1-x·dx ∫arcsin根号(x/1+x)dx y=arcsin(x/√1+x^2),求y' y=√(3-x)+arcsin(2x+1)定义域 求不定积分∫1/√x*arcsin√xdx ∫arcsin(x^1/3)dx 求微分 y＝arcsin√(x^2-1) arcsin(1-x)>0怎么解 arcsin（2x- 1）的导数 arcsin（1-2x）怎么求导 arcsin(x^1/2)的求导过程 arcsin(1/2x)的值域 arcsin(1-2x平方)+arcsinx arcsin√x和arcsin√（2x-1）我对这两个求导怎么算出来的一样呢?