1/2,1/3,1/4.1/91怎么选十个数字在前面加上负号相加得-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 09:10:58
1/2,1/3,1/4.1/91怎么选十个数字在前面加上负号相加得-1
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1/2,1/3,1/4.1/91怎么选十个数字在前面加上负号相加得-1
1/2,1/3,1/4.1/91怎么选十个数字在前面加上负号相加得-1

1/2,1/3,1/4.1/91怎么选十个数字在前面加上负号相加得-1
反方向利用列项求和
1/(1*2)=1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
.
那么,
1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(9*10)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
9/10+1/10=1
所以选中的十个数分别为:
1/(1*2)=1/2
1/(2*3)=1/6
1/(3*4)=1/12
1/(4*5)=1/20
1/(5*6)=1/30
1/(6*7)=1/42
1/(7*8)=1/56
1/(8*9)=1/72
1/(9*10)=1/90
1/10
把这10个数前面加上负号,结果就是-1