初中图形证明题如图,AC=BC,AD=BD,M、N分别是AC.BC的中点.DM=DN么?说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 07:33:38
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初中图形证明题如图,AC=BC,AD=BD,M、N分别是AC.BC的中点.DM=DN么?说明理由
初中图形证明题
如图,AC=BC,AD=BD,M、N分别是AC.BC的中点.DM=DN么?说明理由
初中图形证明题如图,AC=BC,AD=BD,M、N分别是AC.BC的中点.DM=DN么?说明理由
连接CD
AC=BC,AD=BD,CD公共边
三角形ADC和BDC全等,
所以∠DCA = ∠DCB
M.N分别是AC.BC中点,且AC=BC,
所以MC=NC,
CD公共边,
所以△CDM = △CDN
所以
DM=DN
连接CF ∵AF CD,所以∠AFC=∠FCD 又因为∠A=∠D,∠B=∠E ∴∠BCF=∵AF CD,∠A=∠D ∴AB DE(延长AB、DC相交,延长AF、DE相交,可证明
轴对称DM=DN成立
相等。因为AC=BC,,M、N分别是AC.BC的中点,所以am=bn.所以adc与dbn全等,DM=DN
连接CD,
由AD=BD;
AC-BC
CD=CD得三角形ACD全等于BCD
得角ACD=BCD,
∵AC=BC且M,N为AC,BC的中点
∴CM=CN
由DC=DC ;
角DCM=DCN;
CM=CN得三角形DCM全等于DCN
∴DM=DN
证明:连接CD
∵AD=BD AC=BC CD=CD
∴三角形ACD≌三角形BCD
∴角A=角B
∵AC=BC
M.N分别为AC.BC的中点
∴AM=BN
∵AD=BD 角A=角B AM=BN
∴三角形ADM≌三角形BDN
∴DM=DN
连接CD,因为AC=BC,AD=BD,所以三角形ACD与三角形BCD全等,所以角DAC=角DBC,
AC=BC,M、N为AC.BC的中点,所以三角形AMD与三角形BND全等,所以DM=DN。