高数题：当x趋向0,根号下（5+x^3)-根号5 与ax^b是等价无穷小,求a和b

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:04:48
高数题：当x趋向0,根号下（5+x^3)-根号5 与ax^b是等价无穷小,求a和b
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高数题：当x趋向0,根号下（5+x^3)-根号5 与ax^b是等价无穷小,求a和b
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高数题：当x趋向0,根号下（5+x^3)-根号5 与ax^b是等价无穷小,求a和b
lim【x→0】[√(5+x³)-√5]/(ax^b)
=lim【x→0】x³÷{(ax^b)*[√(5+x³)+√5]}
=(1/a)lim【x→0】x^(3-b)÷[√(5+x³)+√5].①
因为lim【x→0】[√(5+x³)+√5]}=2√5
所以要求他们是等价无穷小,即要求①的极限=1
从而要求3-b=0
1/(a*2√5)=1
解得b=3
a=√5/10

分子分母同乘一个根号下（5+x^3)+根号5
这样你会了吧

高数题：当x趋向0,根号下（5+x^3)-根号5 与ax^b是等价无穷小,求a和b 证明当X趋向于0时,(根号下4+X)-2与(根号下9+X)-3是同阶无穷小量! 求极限,当x趋向于5时,（根号下2x-1,再减3）/根号下x-4,再减1. 当x趋向正无穷时,(x+sin2x)分之(-3x+根号下的x方+1)的极限为? 求极限当x趋向0时lim根号下x+4-2/x怎么解啊 当x趋向无穷时,(arctant)^2在【0,x】的定积分除以根号下（x^2+1） 当x趋向于0时,无穷小与x相比是什么类型的无穷小根号下（4+x）-2, 当x趋向于2时,lim（（cosπ/x)/2-根号下2x) 当x趋向于0时,lim(根号下1-x^2 - 根号下1+x^2)/sin4x^2的极限. 【（3次根号下x）—1】/（根号下x）-1当x趋向1时求极限怎么化解 高数!求高手解决此题~试确定常数a使当x趋向于无穷大时,(3次根号下1-X^3)-(ax)=0 当X趋向于0 根号1+X-根号1-X等价无穷小是什么 求极限当x趋向π,lim（x^2-π^2)/sin5x还有当x趋向1,limsin(π根号下x)/ln(3x-2）、当a趋向于b,lim(e^abx-e^xb^2)/(a^2-ab）大一新生还没有学洛必达法则,怎么用其他方法算出这几道题的极限?转来转去还是0/0. 高数极限谢谢回答lim(根号下(2x+1)-3)/(根号下（x-2)-根号2）（x趋向40x趋向于四 当极限趋向于负无穷时,（x+1)/根号下（x^2+x+1）-x极限值等于多少? f(x)=(x+1)/根号下(x^2+1)当x趋向于无穷时的极限 求极限limx趋向于0 {根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx)}/ln(1+x的3次方) 求（根号下（1+x^2）-根号下（1-x^2））/x^3,x趋向于0时的极限.