已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a二次方+b二次方+c二次方-ab-bc -ac=0,试判断三角形ABC的形状.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 12:28:28
![已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a二次方+b二次方+c二次方-ab-bc -ac=0,试判断三角形ABC的形状.](/uploads/image/z/1003712-32-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%8Bb%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%8Bc%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%8Dab%EF%BC%8Dbc+%EF%BC%8Dac%EF%BC%9D0%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6.)
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已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a二次方+b二次方+c二次方-ab-bc -ac=0,试判断三角形ABC的形状.
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a二次方+b二次方+c二次方-ab-bc -ac=0,试判断三角形ABC的形状.
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a二次方+b二次方+c二次方-ab-bc -ac=0,试判断三角形ABC的形状.
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
那么 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
即 (a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
所以 a-b=b-c=a-c=0 即 a=b=c 为等边三角形
你确定题目没错?