如图,已知在三角形ABC中,AB＝BC、∠B＝120º,AB的垂直平分线DM交AC于点D,交AB于点M.若AC＝6cm,求AD的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 08:34:52
如图,已知在三角形ABC中,AB＝BC、∠B＝120º,AB的垂直平分线DM交AC于点D,交AB于点M.若AC＝6cm,求AD的长.
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如图,已知在三角形ABC中,AB＝BC、∠B＝120º,AB的垂直平分线DM交AC于点D,交AB于点M.若AC＝6cm,求AD的长.
如图,已知在三角形ABC中,AB＝BC、∠B＝120º,AB的垂直平分线DM交AC于点D,交AB于点M.若AC＝6cm,求AD的长.

如图,已知在三角形ABC中,AB＝BC、∠B＝120º,AB的垂直平分线DM交AC于点D,交AB于点M.若AC＝6cm,求AD的长.

做辅助线BE垂直于AC，
因为 AB＝BC、∠B＝120º，可知AE=CE=3，∠A=∠C=30°，可得BC=2√3 AB=BC=2√3
DM是 AB的垂直平分线，可得AM=MB=√3
∠A=30°,AM=√3,可得AD=2我们貌似还没学到BC＝2√3那些，还有别的方法吗？你们还没有学正弦余弦吗？那学了勾股定理了吧
那行，做辅助线B...

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做辅助线BE垂直于AC，
因为 AB＝BC、∠B＝120º，可知AE=CE=3，∠A=∠C=30°，可得BC=2√3 AB=BC=2√3
DM是 AB的垂直平分线，可得AM=MB=√3
∠A=30°,AM=√3,可得AD=2

收起

已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数 如图,已知:三角形ABC中,BC 已知：如图,在三角形ABC中,AB=20,BC=25,三角形ABC的面积=150.求证：三角形ABC是直角三角形. 如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与 已知 如图 在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中,DE//BC,交AB于D,交AC于E,EF//AB交BC于F,已知三角形ADE的面积为4,三角形EFC的面积为9,求三角形ABC的面积. 已知如图,在三角形ABC中,AB=15 BC=14 AC=13.求三角形ABC的面积. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC. 如图 在三角形ABC中 已知角B=60度 AB=8 BC=10 求三角形ABC的面积 已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC（BD-DC) 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC=17,BC=13,DE垂直平分AB,求三角形BCD的周长 如图 在三角形ABC中,AB＝BC=12cm,∠ABC=80° 如图,已知在圆内接三角形ABC中,AB=AC,弦AD交BC于点E.求证三角形ABE相似于三角形ADB 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,则三角形ABD全等于三角形ACD根据是快速,可获得50悬赏 已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10 如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积