如下图,在三角行ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 03:28:49
如下图,在三角行ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积
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如下图,在三角行ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积
如下图,在三角行ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积

如下图,在三角行ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积
根据相似的知识
三角形CDE的面积是60
所以三角形adc的面积是80
所以三角形ABD的面积是40
所以三角形ABC的面积是120平方厘米

20*4=80
80*3/2=120
没那么难！

三角形DCE的面积是20平方厘米?
连接BE,BD=DC/2,
S三角形BDE=S三角形DCE/2,[等高]
S三角形BDE=20/2=10,
S三角形AEB=S三角形CEB/3,[等高]
S三角形AEB=(S三角形DCE+S三角形BDE)/3=(20+10)/3=10;
S三角形ABC=S三角形AEB+S三角形BDE+S三角形DCE=10+10+20=40(平方厘米)

20×（3+1）=80（平方厘米）
80÷2×3=120（平方厘米）

连接BE,BD=DC/2,
S三角形BDE=S三角形DCE/2
S三角形BDE=20/2=10,
S三角形AEB=S三角形CEB/3,[
S三角形AEB=(S三角形DCE+S三角形BDE)/3=(20+10)/3=10;
S三角形ABC=S三角形AEB+S三角形BDE+S三角形DCE=10+10+20=40(平方厘米)

因为AE：EC=1：3
S△AED与S△ADC同高
所以S△AED：S△ADC=1：（1+3）=1：4
S△AED=S△CDE*1/4
因为BD：BC=1：2
S△ADC与S△ABC同高
所以S△ADC：S△ABC=2：（2+1）=2：3
S△ABD=S△ADC*1/3
因为S△...

全部展开

因为AE：EC=1：3
S△AED与S△ADC同高
所以S△AED：S△ADC=1：（1+3）=1：4
S△AED=S△CDE*1/4
因为BD：BC=1：2
S△ADC与S△ABC同高
所以S△ADC：S△ABC=2：（2+1）=2：3
S△ABD=S△ADC*1/3
因为S△AED=S△ADC*1/4
S△ADC=S△ABC*2/3
所以S△AED=S△ABC*2/3*1/4
=S△ABC*1/6
因为S△AED=20平方厘米
所以S△ABC=20÷1/6
=120平方厘米
答：三角形ABC的面积是120平方厘米。

收起

如下图,在三角行ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积 在三角行ABC中,DC=2BD,CE=3AE,三角形ADE的面积是20平方厘米,ABC的面积是多少 如下图,在三角形ABC中,BD=2dc,E是ad的中点.如果三角形ADC的面积是2平方厘米,阴影部分面积是多少? 如下图所示,在△ABC中AB=AC,BD⊥AC于D,若BD=3,DC=1,求AD的长. 如下图,AF=FG=GC,BD=DC,DE=EC,三角abc=24平方厘米,则阴影面积是( )平方厘米 在三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA,S三角形BCF=1.求S阴影,如下图 如下图,三角形ABC中,BD:DC=4:9,CE:EA=4:3,求 AF:FB如下图,三角形 ABC中,BD:DC = 4:9,CE :EA = 4:3,求 AF :FB 下图所示,在△ABC中AB=AC,BD⊥AC于D,若BD=3 DC=1求AD的长如下图↓ 如图,在三角ABC中,BD:BC=1:4,AE=ED,三角BDE的面积为5,三角ABC的面积是多少? 在下图中,三角形ABC的面积为180平方厘米,BD=DC,AE=3ED,EF=2FB,求三角形AEF的面积?快! 在下图中,三角形ABC的面积为180平方厘米,BD=DC,AE=3ED,EF=2FB,求三角形AEF的面积? 如图,在△ABC中,AE：BE=3:2,AD=DC,△ADE面积为9,求三角ABC面积. 如图在三角形ABC中,AB=AD,DC=BD,DE垂直于BC,DE交AC于点E,BE交AD于点F,求证(1)三角如图在三角形ABC中,AB=AD,DC=BD,DE垂直于BC,DE交AC于点E,BE交AD于点F,求证(1）三角形BDF相似于三角形CBA （2）AF=DF 如图 在三角形abc中,bd=dc,∠1=∠2,求证：ad垂直bc. 如图,在ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:BC的平方=2AC乘以DC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 如图 在三角形abc中,BD=DC,AE=EF,求证:BF=AC