如图已知S△ABC=1,若S△BDE=S△DEC=S△ACE,求S△ADE=?

如图已知S△ABC=1,若S△BDE=S△DEC=S△ACE,求S△ADE=?
如图已知S△ABC=1,若S△BDE=S△DEC=S△ACE,求S△ADE=?

如图已知S△ABC=1,若S△BDE=S△DEC=S△ACE,求S△ADE=?
如图已知S△ABC=1,若S△BDE=S△DEC=S△ACE,
则S△BDE=S△ABC/3,
S△BDE=S△DEC,因为△BDE与△DEC等高,所以底相等即BD=DC,
△ABD与S△ADC等底等高,
所以:S△ABD=S△ADC=S△ABC/2=1/2,
S△ADE=S△ABD/2-S△BDE=1/2-1/3=1/6.

S△ABC=1，若S△BDE=S△DEC=S△ACE
说明 D是BC中点 2AE=BE
S△ABC=1 得到 S△ABD=1/2 ， S△ADE=1/6

过E做E垂直BC与H
则S△BDE=1/2*BD*EH
S△DEC=1/2*CD*EH
又S△BDE=S△DEC
得BD=CD；即H与D重合，D为BC中点且DE垂直BC
S△ABC=1=S△BDE+S△DEC+S△ACE
得S△BDE=S△DEC=S△ACE=1/3;
作AF垂直BC于F；
S△ABC=1/2*BC*AF=3/2*S△...

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过E做E垂直BC与H
则S△BDE=1/2*BD*EH
S△DEC=1/2*CD*EH
又S△BDE=S△DEC
得BD=CD；即H与D重合，D为BC中点且DE垂直BC
S△ABC=1=S△BDE+S△DEC+S△ACE
得S△BDE=S△DEC=S△ACE=1/3;
作AF垂直BC于F；
S△ABC=1/2*BC*AF=3/2*S△BDC=3/2*1/2*BC*DE
得AF=3/2DE
由（相似三角形定理）△BDE相似△ACF有
DE/AF=BE/AB
得BE/AB=2/3即2AE=BE
S△BDE和S△ADE同高（设高为h）
S△BDE=BE*1/2*h
S△ADE=AE*1/2*h=1/2*BE*1/2*h=1/2*S△BDE=1/6

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