在三角形ABC中,∠B=90° ,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,证明三角形DEM是等腰三角形.我问的是等腰三角形不是直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:00:59
在三角形ABC中,∠B=90° ,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,证明三角形DEM是等腰三角形.我问的是等腰三角形不是直角三角形
xTn@(RWlo#RrV{@S!jԴ!( MiPR>%8Vƞ)E,ssZ:~}O_VΨQt t T'c"=zӇ|gr_aZ mz֜sDO~~ŽVuqeJo;0ԋM\ ᖣkFpazvGh `N6}}dPM'ԥQǻL_7,8Dkۄ ZKZ%bK[YˮDGkLT7b%>wpC\ IaǰMAD6!<3[fĚG'ҁU]lvl ɺ%1['^b[T`#/=lg.֟^'$

在三角形ABC中,∠B=90° ,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,证明三角形DEM是等腰三角形.我问的是等腰三角形不是直角三角形
在三角形ABC中,∠B=90° ,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,证明三角形DEM是等腰三角形.
我问的是等腰三角形不是直角三角形

在三角形ABC中,∠B=90° ,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,证明三角形DEM是等腰三角形.我问的是等腰三角形不是直角三角形
连接B、M,因为角ABC=90度,所以BM=CM,因为AB=BC,所以角BMC=90度,角ABM=角CBM,因为BM=CM,所以角CBM=角C=角ABM=45度,因为DB=CE,所以三角形DBM全等于三角形CEM（SAS）,所以角DMB=角CME,因为角BME+角CME=90度,所以角DMB+角BME=90度,即角DME=90度,三角形DEM为直角三角形.

连接BM,由△ABC是等腰直角三角形，
∠ABM=∠ACB=45°,
又M是AC的中点，∴BM=1/2AC=CM,
∵CE=BD,
∴CME≌BMD
∴ME=MD,∠CME=∠DMB
则∠CME+∠BME=∠DMB+∠BME
即∠DME=∠BMC=90°
∴三角形DME是等腰直角三角形

在三角形abc中,ab=ac角b=15°,ab=2,求三角形abc的面积 在三角形ABC中 AB=AC=2 ∠B=15° 求面积 在三角形ABC中,若B=50,AB 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB=18,BC=9,那么∠B=? 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 在三角形ABC中,∠B=90°,AC:AB=3:1,求sinC,cosC,tanC的值. 在三角形ABC中,∠A=∠B=45°,AB＝12,则三角形ABC的重心G到AB的距离是多少? 在三角形ABC中,∠B=60°求证：BC^2+AB^2=AC^2+BC*AB 在三角形ABC中,AB=AC=4,角B=75°,则三角形ABC的面积是? 在三角形ABC中,AB=AC=6厘米,角B＝15°,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 已知在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,CD垂直AB,求证AB=4DB 如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是∠A的平分线,求证AB+BD=AC