如图,三角形ABC中,∠B+∠C=2∠A,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,又D是BC 的中点,试判断△DEF 的形状并证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:16:45
如图,三角形ABC中,∠B+∠C=2∠A,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,又D是BC 的中点,试判断△DEF 的形状并证明
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如图,三角形ABC中,∠B+∠C=2∠A,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,又D是BC 的中点,试判断△DEF 的形状并证明
如图,三角形ABC中,∠B+∠C=2∠A,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,又D是BC 的中点,试判断△DEF 的形状
并证明

如图,三角形ABC中,∠B+∠C=2∠A,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,又D是BC 的中点,试判断△DEF 的形状并证明
在直角△BCE与直角△BCF中,D为BC中点
则ED=BD=DC=DF
得△DEF为等边三角形
还可得∠EDB=2∠DCE,∠BDF=2∠DCF
因为∠EDF=∠EDB+∠BDF=2(∠DCE+∠DCF)=2∠ECF
又因为∠B+∠C=2∠A
所以∠A=60度
在直角△ACF中,∠ACF=∠ECF=30度
可得∠EDF=2∠ECF=60度
综上 △DEF 为等边三角形

等边三角形、

等腰直角三角形

等边三角形

如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积 如图,已知三角形ABC.求证∠A ∠B ∠C=180°图 如图,在三角形ABC中,若∠B＝∠C,BD=CE,CD=BF,求证90°-1/2∠A=∠EDF 三角形ABC中,∠A=50度,如图2∠B∠C外角的平分线交于点D,求∠D的度数 如图9,在三角形ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC.求证∠C=90° 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=2AC,求∠A,∠B的度数 如图,已知：在三角形ABC中,AB=c,BC=a,∠B=α,求△ABC的面积. 如图,在三角形ABC中,∠A=55,b=20cn,c=30cm求S△ABC的面积 在三角形abc中 设角a角b都为锐角如图△ABC的面积S与∠A,b,c有什么关系?2:△ABC的面积S与∠B,a,c有什么在三角形abc中 设角a角b都为锐角如图△ABC的面积S与∠A,b,c有什么关系?2：△ABC的面积S与∠B,a, 如图,在三角形ABC中∠A=105°,∠C=45°,a=8求b,c之长 如图,在△ABC中D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三角形A’B’C’使A’C’∥CD若∠C=58°顺时针转多少度 三角形abc中,∠A∠B∠C所对的边为abc,若a²=c²-b²,则三角形abc是什么三角形? 如图,三角形ABC全等三角形A'B'C',AD平分∠BAC,A'D'平分∠B'A'C',求AD=A'D'