如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.将图中的△ADE沿AB右平移到△A,D,E,的位置,使点E,落
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 15:11:54
![如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.将图中的△ADE沿AB右平移到△A,D,E,的位置,使点E,落](/uploads/image/z/1004184-0-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2CRt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CCD%E2%8A%A5AB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAD%2CAF%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0CAB%2C%E4%BA%A4CD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%BA%A4CB%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CRt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CCD%E2%8A%A5AB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAD%2CAF%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0CAB%2C%E4%BA%A4CD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%BA%A4CB%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%E5%B0%86%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E7%9A%84%E2%96%B3ADE%E6%B2%BFAB%E5%8F%B3%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%88%B0%E2%96%B3A%2CD%2CE%2C%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9E%2C%E8%90%BD)
如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.将图中的△ADE沿AB右平移到△A,D,E,的位置,使点E,落
如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.
将图中的△ADE沿AB右平移到△A,D,E,的位置,使点E,落在BC边上,其他条件不变,试猜想BE,与CF有怎样的数量关系?证明你的结论.
图片什么的……
如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.将图中的△ADE沿AB右平移到△A,D,E,的位置,使点E,落
(1)根据平分线的定义可知∠CAF=∠EAD,再根据已知条件以及等量代换即可证明CE=CF,
(2)根据题意作辅助线过点E作EG⊥AC于G,根据平移的性质得出D′E′=DE,再根据已知条件判断出△CEG≌△BE′D′,可知CE=BE′,再根据等量代换可知BE′=CF.
(1)证明:∵AF平分∠CAB,
∴∠CAF=∠EAD,
∵∠ACB=90°,
∴∠CAF+∠CFA=90°,
∵CD⊥AB于D,
∴∠EAD+AED=90°,
∴∠CFA=∠AED,
∵∠AED=∠CEF,
∴∠CFA=∠CEF,
∴CE=CF;
(2)BE′=CF.
证明:如图,过点E作EG⊥AC于G,
又∵AF平分∠CAB,ED⊥AB,
∴ED=EG.
由平移的性质可知:D′E′=DE,
∴D′E′=GE,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠DCB=90°
∵CD⊥AB于D,
∴∠B+∠DCB=90°,
∴∠ACD=∠B,
在Rt△CEG与Rt△BE′D′中,,
∴△CEG≌△BE′D′,
∴CE=BE′,
由(1)可知CE=CF,
∴BE′=CF.
本题主要考查了平分线的定义,平移的性质以及全等三角形的判定与性质,难度适中.
因为af是角平分线 cd垂直ab i所以 ade和acf相似 cf/de=ac/ad 又移动后的edb和abc相似 所以
be/ab=ed/ac 所以 be/cf=ad* ab/(ac*ac) 又因为ad/ac=ac/ab 所以be=cf
不给图不好解答的哦