已知a.b.c是三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积

已知a.b.c是三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积
已知a.b.c是三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积

已知a.b.c是三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积
由题得
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
根据非负性,可得
a＝3,b＝4,c＝5
因为,a²＋b²＝c²
所以,三角形ABC为直角三角形
三角形ABC的面积＝3×4÷2＝6

把等式右边的都挪到左边来 然后对a、b和c分别配平方
之后就会发现是三个平方式相加等于0
可以得出a = 3，b = 4，c = 5
面积是6

由方程化为（a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
a=3
b=4
c=5
三角形ABC为直角三角形
面积=1/2ab=6

a=3, b=4,c=5
面积=3*4/2=6

因为a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c
所以（a-3）^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
所以a=3,b=4,c=5
所以是直角三角形
所以面积为3*4/2=6

把等式右边的所有项移到左边，得到 （a-3）^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0, 所以a=3，b=4，c=5，所以面积是6，搞定~~

由题意：a²-6a+b²-8b+c²-10c+9+16+25=0
配方得(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以a=3
b=4
c=5
正好是直角三角形
面积=3*4/2=6