如果△三边abc满足:a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,则此三角形是------------三角形,面积为---------------.各位好数之人,以下是答案:直角;6.但我不明其中解法,希望各位有能之士能帮帮我.在下感激不尽~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 09:25:29
![如果△三边abc满足:a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,则此三角形是------------三角形,面积为---------------.各位好数之人,以下是答案:直角;6.但我不明其中解法,希望各位有能之士能帮帮我.在下感激不尽~](/uploads/image/z/1004218-34-8.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E2%96%B3%E4%B8%89%E8%BE%B9abc%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9Aa2%2Bb2%2Bc2%2B50%3D6a%2B8b%2B10c%2C%E5%88%99%E6%AD%A4%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%98%AF------------%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA---------------.%E5%90%84%E4%BD%8D%E5%A5%BD%E6%95%B0%E4%B9%8B%E4%BA%BA%2C%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E6%98%AF%E7%AD%94%E6%A1%88%EF%BC%9A%E7%9B%B4%E8%A7%92%EF%BC%9B6.%E4%BD%86%E6%88%91%E4%B8%8D%E6%98%8E%E5%85%B6%E4%B8%AD%E8%A7%A3%E6%B3%95%2C%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E5%90%84%E4%BD%8D%E6%9C%89%E8%83%BD%E4%B9%8B%E5%A3%AB%E8%83%BD%E5%B8%AE%E5%B8%AE%E6%88%91.%E5%9C%A8%E4%B8%8B%E6%84%9F%E6%BF%80%E4%B8%8D%E5%B0%BD%7E)
如果△三边abc满足:a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,则此三角形是------------三角形,面积为---------------.各位好数之人,以下是答案:直角;6.但我不明其中解法,希望各位有能之士能帮帮我.在下感激不尽~
如果△三边abc满足:a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,则此三角形是------------三角形,面积为---------------.
各位好数之人,以下是答案:直角;6.但我不明其中解法,希望各位有能之士能帮帮我.在下感激不尽~
如果△三边abc满足:a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,则此三角形是------------三角形,面积为---------------.各位好数之人,以下是答案:直角;6.但我不明其中解法,希望各位有能之士能帮帮我.在下感激不尽~
a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c
(a^2-6a+9)+(b^2-8b+16)+(c^2-10c+25)=0
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
由于平方都大于或等于0,所以上式成立的条件是:
a-3=0,得:a=3,
b-4=0,得:b=4,
c-5=0,得:c=5
由于:
a^2+b^2=c^2
所以△ABC为直角三角形.
面积为3×4÷2=6
∵a²+b²+c²+50=6a+8b+10c
∴﹙a²-6a+9﹚﹢﹙b²-8b+16﹚+﹙c²-10c+25﹚=0
∴﹙a-3﹚²+﹙b-4﹚²+﹙c-5﹚²=0
∵﹙a-3﹚²≥0 ﹙b-4﹚²≥0 ﹙c-5﹚...
全部展开
∵a²+b²+c²+50=6a+8b+10c
∴﹙a²-6a+9﹚﹢﹙b²-8b+16﹚+﹙c²-10c+25﹚=0
∴﹙a-3﹚²+﹙b-4﹚²+﹙c-5﹚²=0
∵﹙a-3﹚²≥0 ﹙b-4﹚²≥0 ﹙c-5﹚²≥0
∴a-3=0解得a=3
b-4=0解得b=4
c-5=0解得c=5
∵a²+b²=3²﹢4²=9+16=25=5²=c²
∴△ABC是直角三角形
∴S△ABC=½ab=½×3×4=6
收起