在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、DD1、AB的中点,求;平面直线A1E与MF所成的角图中有平行四边形ABMN,MF在面ABMN上,A1E与NA成直角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 20:24:23
![在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、DD1、AB的中点,求;平面直线A1E与MF所成的角图中有平行四边形ABMN,MF在面ABMN上,A1E与NA成直角](/uploads/image/z/10043635-67-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E4%B8%AD%2CM%E3%80%81N%E3%80%81E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E6%A3%B1B1C1%E3%80%81A1D1%E3%80%81DD1%E3%80%81AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%EF%BC%9B%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E7%BA%BFA1E%E4%B8%8EMF%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E6%9C%89%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABMN%EF%BC%8CMF%E5%9C%A8%E9%9D%A2ABMN%E4%B8%8A%EF%BC%8CA1E%E4%B8%8ENA%E6%88%90%E7%9B%B4%E8%A7%92)
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、DD1、AB的中点,求;平面直线A1E与MF所成的角图中有平行四边形ABMN,MF在面ABMN上,A1E与NA成直角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、DD1、AB的中点,求;平面直线A1E与MF所成的角
图中有平行四边形ABMN,MF在面ABMN上,A1E与NA成直角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、DD1、AB的中点,求;平面直线A1E与MF所成的角图中有平行四边形ABMN,MF在面ABMN上,A1E与NA成直角
MF在平面A1ADD1内的投影为AN,又A1E与NA垂直,根据射影定理知A1E⊥MF,
∴平面直线A1E与MF所成的角为90°
(1)连结AN,则在正方形A1ADD1中,E,N分别是DD1,A1D1中点,故A1E垂直于NA由AB垂直于平面A1D1DA,A1E在平面A1D1DA内,可知AB垂直于A1E又AN交AB=A,故A1E垂直平面ABMN
(2)由(1)知A1E垂直平面ABMN,且MF在平面ABMN内,故A1E垂直MF,即A1E与MF所成的角为90度
(3)成立.证明一样
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的 中点,求证:MN平行平面ABCD
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证;A1C⊥平面BDC1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1
在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:A1C垂直面AB1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC⊥BD1
证明:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D⊥平面A1C1B
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:面A1BD//面CB1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1C交平面ABC1D1于点M,试作出点M的位置
在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是BC的中点,求二面角D1-B-M-C1的大小
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证:平面MBD垂直平面BDC1同上
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是C1C、B1C1的中点.求证:MN平行于平面A1BD
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,G为AA1,D1C,AD中点,求:MN垂直平面B1BG
在正方体ABCD---A1B1C1D1中,M为DD1中点,O为AC中点,AB=2.求证BD1//平面ACM