已知函数f（x）=ax^3 +bx^2 +cx +a^2 (a.b.c均属于R）的单调递减区间是（1,2）,且满足f（0）=1求f（x）的解析式（为什么a要大于0,讲解下）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 07:04:20
已知函数f（x）=ax^3 +bx^2 +cx +a^2 (a.b.c均属于R）的单调递减区间是（1,2）,且满足f（0）=1求f（x）的解析式（为什么a要大于0,讲解下）
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已知函数f（x）=ax^3 +bx^2 +cx +a^2 (a.b.c均属于R）的单调递减区间是（1,2）,且满足f（0）=1求f（x）的解析式（为什么a要大于0,讲解下）
已知函数f（x）=ax^3 +bx^2 +cx +a^2 (a.b.c均属于R）的单调递减区间是（1,2）,
且满足f（0）=1
求f（x）的解析式
（为什么a要大于0,讲解下）

已知函数f（x）=ax^3 +bx^2 +cx +a^2 (a.b.c均属于R）的单调递减区间是（1,2）,且满足f（0）=1求f（x）的解析式（为什么a要大于0,讲解下）
f'(x)=3ax^2+2bx+c a=1 (1,2)所以f'(x)开口向上,在(1,2),f'(x)

至于怎么解我想你应该清楚吧,由于(1,2)为单调减区间,即x=1和2为极值点,将x=1和x=2分别代入f'(x)=0,再和f（0）=1三式联立解a,b,c
注意这个区间是单调减区间,所以在x=1.5等处f'(x)小于0,就可检验a的正负了
还有个稍简单的方法,就是x=0处应该处于增区间,所以f'(0)=c大于0,就知道了...

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至于怎么解我想你应该清楚吧,由于(1,2)为单调减区间,即x=1和2为极值点,将x=1和x=2分别代入f'(x)=0,再和f（0）=1三式联立解a,b,c
注意这个区间是单调减区间,所以在x=1.5等处f'(x)小于0,就可检验a的正负了
还有个稍简单的方法,就是x=0处应该处于增区间,所以f'(0)=c大于0,就知道了

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已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2） 已知函数f（x）=ax^3+bx+7 ,且f（2）=5,求 f（-2） 已知函数f（x）=ax立方+bx-3x 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知函数f（x）=ax^3+bx^2+c,其导数f ‘（x）的图像如图所示,则函数f（x）的极小值为 已知二次函数f（x）=ax方+bx+c满足条件.1.f（3-x）=f(x)..2 .f(1)=0 3. 已知函数f(x)=2ax^3+bx^2-6x,求函数f(x)=-2x处的切线方程(要求有步骤） 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)= 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8 qie f(-2)=10 那么f(2)等于 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是已知函数f(x)=ax^2+bx^2+c（a不等于零）为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是（）A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数还有为什么? 题目是已知函数f（x）=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图所示. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c