(注:因为键盘不好表示出来,所以我打的对数这么表示:假如以a为底B的对数表示为:loga B)1·已知函数f(x)=loga (x-1)+loga (3-x)(1)求函数f(x)的定义域A(2)关于x的不等式组{x-b2(其中b>0)的解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:59:39
(注:因为键盘不好表示出来,所以我打的对数这么表示:假如以a为底B的对数表示为:loga B)1·已知函数f(x)=loga (x-1)+loga (3-x)(1)求函数f(x)的定义域A(2)关于x的不等式组{x-b2(其中b>0)的解
(注:因为键盘不好表示出来,所以我打的对数这么表示:假如以a为底B的对数表示为:loga B)
1·
已知函数f(x)=loga (x-1)+loga (3-x)
(1)求函数f(x)的定义域A(2)关于x的不等式组{x-b2
(其中b>0)的解集为B,若集合B包含于A,求b的取值范围.
我算是对数学失去信心了,唉,(步骤最好写详细一点,
(注:因为键盘不好表示出来,所以我打的对数这么表示:假如以a为底B的对数表示为:loga B)1·已知函数f(x)=loga (x-1)+loga (3-x)(1)求函数f(x)的定义域A(2)关于x的不等式组{x-b2(其中b>0)的解
定义域:x-1>0且3-x>0,得1
1、
真数大于0
所以x-1>0
3-x>0
所以x>1,x<3
所以A={x|1
x-b<1,所以x2x-b>2,所以x>(b+2)/2
所以b+1
若B是空集,符合B包含于A,
则b+2<(b+2)/2不成立
所以b+2>=(b+2...
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1、
真数大于0
所以x-1>0
3-x>0
所以x>1,x<3
所以A={x|1
x-b<1,所以x2x-b>2,所以x>(b+2)/2
所以b+1
若B是空集,符合B包含于A,
则b+2<(b+2)/2不成立
所以b+2>=(b+2)/2
2b+4>=b+2
b>=-2
若B不是空集
则b+2<(b+2)/2成立
b<-2
此时区间(b+2,(b+2)/2)在(1,3)内
所以b+2>=1且(b+2)/2<=3
所以b>=-1且b<=4
-1<=b<=4
不符合b<-2
综上
b≥-2
收起
(1)
因为对数的真数要大于0
所以有:
x-1>0
3-x>0
x>1
x<3
所以所求的函数f(x)的定义域是:
A={x|1
x-b<1
2x-b>2
xx>1+b/2
a.当b+1<=1+b/2
即:b<=0
B=空集,包含于...
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(1)
因为对数的真数要大于0
所以有:
x-1>0
3-x>0
x>1
x<3
所以所求的函数f(x)的定义域是:
A={x|1
x-b<1
2x-b>2
xx>1+b/2
a.当b+1<=1+b/2
即:b<=0
B=空集,包含于A
b.当b>0时
B={x|1+b/2
则有:
1+b/2>=1
b+1<=3
b>=0
b<=2
所以:
0综上,b的取值范围是:b<=2
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