如图,平行四边形ABCD中,AE平分角BAD且AE=AB,如果角EAC=25°,求角AED的读数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:53:33
如图,平行四边形ABCD中,AE平分角BAD且AE=AB,如果角EAC=25°,求角AED的读数
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如图,平行四边形ABCD中,AE平分角BAD且AE=AB,如果角EAC=25°,求角AED的读数
如图,平行四边形ABCD中,AE平分角BAD且AE=AB,如果角EAC=25°,求角AED的读数

如图,平行四边形ABCD中,AE平分角BAD且AE=AB,如果角EAC=25°,求角AED的读数
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,AB∥DC,AB=DC
∴∠DAE=∠AEB
∵AE平分角BAD
∴∠DAE=∠EAB
∵AE=AB
∴∠ABE=∠AEB
∴∠ABE=∠AEB=∠DAE=∠EAB
∵∠DAE+∠EAB+∠B=180°
∴∠B=∠AEB=∠DAE=∠EAB=∠ADC=60°
∠AEC=∠BCD=120°
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB=CD
∵AB=AE
∵AE=CD,∠AEC=∠ECD,EC=CE
∴△AEC≌△DCE（SAS）
∴∠EAC=∠CDE=25°
∴∠ADE=∠ADC-∠CDE=60°-25°=45°
∴△ADE中,∠AED=180°-∠ADE-∠EAD=180°-60°-45°=75°

条件不够，没有答案吧

你可以想象一下，一个任意的等腰三角形AEB，从顶角BAE截取一个角度为25°的角，命名为EAC，这个C点是任意的，因此这个平行四边形就是任意的，AED也不会有确定的度数。（想象一下固定AB边和角EAC，并始终保持AE=AB，任由其他的边和角度变动，这是做到的哦！！！）

∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC，AD=BC
AB∥DC，AD=DC
∴∠DAE=∠AEB
∵AE平分角BAD
∴∠DAE=∠EAB
∵AE=AB
∴∠ABE=∠AEB
∴∠ABE=∠AEB=∠DAE=∠EAB
∵∠DAE+∠EAB+∠ABE=180°
∴∠ABE=∠AEB=∠DAE=∠EAB=∠ADC=60°...

全部展开

∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC，AD=BC
AB∥DC，AD=DC
∴∠DAE=∠AEB
∵AE平分角BAD
∴∠DAE=∠EAB
∵AE=AB
∴∠ABE=∠AEB
∴∠ABE=∠AEB=∠DAE=∠EAB
∵∠DAE+∠EAB+∠ABE=180°
∴∠ABE=∠AEB=∠DAE=∠EAB=∠ADC=60°
∠AEC=∠BCD=120°
∵AE=CD
∠AEC=∠ECD
EC=CE
∴△AEC≌△DCE
∴∠EAC=∠CDE=25°
∴∠ADE=∠ADC-∠CDE=60°-25°=45°
△ADE中
∠AED=180°-∠ADE-∠EAD=180°-60°-45°=75°

收起

已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE=CF 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=140°,求∠DAE的度数 如图,在平行四边形ABCD中,角DAB等于角DCB,AE,CF分别平分角DAB,角DCB求证:角B等于角D? 如图,在平行四边形abcd中角b=角d=90度,ae、cf分别平分 角bad及角dcb. 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE相交于CD上一点,AB=2AD,为什么 如图.已知：平行四边形ABCD,AE=CF,求证：GB平分角AGC如图.已知：平行四边形ABCD,AE=CF.求证：GB平分角AGC 在平行四边形ABCD中,AE平分 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,CF平分角BCD,那么AC与EF互相平行吗?请说明理由. 如图,平行四边形ABCD中,AF平分角BAD,交DC的延长线于F,CE平分角BCD交BA延长线于E求证AE=CF 如图,平行四边形ABCD中,AE平分角BAD且AE=AB,如果角EAC=25°,求角AED的读数 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE=CF这两个不是三角形:△DAE，△BCF 如图,平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,且AE垂直BE,那么BE是角ABC的平分线吗?为什么? 如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证：四边形ABCD是平行四边形 1.如图,平行四边形ABCD,AE,CF分别平分角BAD,角BCD,求证：四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE和CD相交于点E,那么AE垂直BE,为什么?急 已知:如图在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交EC于E,DF垂直BC,交AE于G,且DF=AD 求证：CD=DG+FC是AE平分角BAD交DC于E 已知,如图平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC交AE与点O,求证四边形ABEF是菱形 如图 已知平行四边形ABCD中AE平分角BAD,CF平分角BCD,分别交BC,AD于E,F 求证：如图 已知平行四边形ABCD中AE平分角BAD,CF平分角BCD,分别交BC,AD于E,F 求证：AF=EC