分别以三角形ABC的三条边BC,CA,AB为轴,把ABC旋转,用所得几何体的体积分别记为V1,V2,V3———在△ABC内部选择一点P,使点P到各边的距离之比为V1:V2:V3,则点P是三角形ABC的____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 16:53:15
分别以三角形ABC的三条边BC,CA,AB为轴,把ABC旋转,用所得几何体的体积分别记为V1,V2,V3———在△ABC内部选择一点P,使点P到各边的距离之比为V1:V2:V3,则点P是三角形ABC的____.
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分别以三角形ABC的三条边BC,CA,AB为轴,把ABC旋转,用所得几何体的体积分别记为V1,V2,V3———在△ABC内部选择一点P,使点P到各边的距离之比为V1:V2:V3,则点P是三角形ABC的____.
分别以三角形ABC的三条边BC,CA,AB为轴,把ABC旋转,用所得几何体的体积分别记为V1,V2,V3——
—在△ABC内部选择一点P,使点P到各边的距离之比为V1:V2:V3,则点P是三角形ABC的____.

分别以三角形ABC的三条边BC,CA,AB为轴,把ABC旋转,用所得几何体的体积分别记为V1,V2,V3———在△ABC内部选择一点P,使点P到各边的距离之比为V1:V2:V3,则点P是三角形ABC的____.
绕三角形各边旋转后所得几何体为一双尖锥体,容易证得(如对BC边,其上高为H1):V=BC*л*H1^2/3=(BC*H1/2)*[л*(2/3)]*H1;
因此P到各边距离之比 V1:V2:V3=H1:H2:H3;(H2_CA,H3_AB)
假高P到各边的距离分别为h1,h2,h3;则h1:h2:h3=H1:H2:H3,
三角形面积=BC*H1/2=CA*H2/2=AB*H3/2,
对BC和CA边而言,H1:H2=CA:BC;
由h1:h2=H1:H2得:h1*BC=h2*CA,
亦即三角形PBC与三角形PCA面积相等(同样也与三角形PAB相等),
所以P是三角形ABC的重心.

如图,直角三角形ABC的三条边分别为AB=6厘米,BC=8厘米,CA=10厘米,以A点为中心逆时针将三角形旋转90度,求BC扫过的面积? 如图,直角三角形ABC的三条边分别为AB=6厘米,BC=8厘米,CA=10厘米,以A点为中心逆时针将三角形旋转90度,求BC扫过的面积? 如图,分别以三角形ABC的边AB,BC,CA为边在同侧作等边三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF求证,四边形ADEF是平行四边形. 在三角形abc中,ab=bc=ca,角a=角abc=角acb,在三角形abc中的低昂点处有一只蚂蚁.他们同时出发,分别以相同的速度由a向b和由c向a爬行,经过t秒后,他们分别到了d,e处. (1)三角形acd与三角形cbe全等吗? 三角形三边长分别为a,b,c ,且a^2+b^2+c^2=ab +bc+ca,则三角形ABC的形状一定是_____三角形? Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.求三角形ABC的内切圆的半径r. 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 在三角形abc中 角ABC的对边分别为abc,a=3.b=5,c=6,则向量AB向量BC+向量BC向量 CA+向量CA向量AB的值 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,则这是一个什么样的三角形 如图,在三角形abc中,ab=bc=ca,角a=角abc=角acb,在三角形abc的顶点a,c处各有一只小蚂蚁,,它们同时出发,分别以相同速度由A向B和由c向a爬行,经过几秒后,他们分别爬行到了d,e处,设dc与be的交点为f.问题 如图,三角形ABC的三边长BC=a,CA=b,AB=c,abc都是整数,且a,b的最大公约数为2,点I,G分别为三角形ABC的重心求三角形ABC的周长 过三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线. 过三角形ABC内的一点P,分别画AB,BC,CA的平行线,画图题 过三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线 要图 , 三角形ABC三条边长均为8CM,分别以A,B,C三点为圆心,8CM为半径作弧,求弧AB+弧BC+弧CA这三段弧长的和.算式. 如图,rt三角形abc中,角c等于90度,ab,bc,ca的长分别为c,a,b ,求三角形的内切圆半径