如图,已知:AB=AE,角ABC=角AED=90度,BC+DE=CD,求证:AC平分角BCD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 18:41:40
![如图,已知:AB=AE,角ABC=角AED=90度,BC+DE=CD,求证:AC平分角BCD.](/uploads/image/z/1005500-20-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9AAB%3DAE%2C%E8%A7%92ABC%3D%E8%A7%92AED%3D90%E5%BA%A6%2CBC%2BDE%3DCD%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAC%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92BCD.)
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如图,已知:AB=AE,角ABC=角AED=90度,BC+DE=CD,求证:AC平分角BCD.
如图,已知:AB=AE,角ABC=角AED=90度,BC+DE=CD,求证:AC平分角BCD.
如图,已知:AB=AE,角ABC=角AED=90度,BC+DE=CD,求证:AC平分角BCD.
延长CB至F,使BF=DE连AF
可证三角形AFB全等于三角形ADE
所以
AF=AD
FC=BC+DE=CD
AC=AC
AFE全等于ACD
AC平分角BCD
从A点作垂线垂直于CD交于F,因为角ABC=90º,角AFC=90º,BC=1/2CD=CF,所以三角形ABC和三角形ACF全等,则角ACB=角ACD,AC平分角BCD。