已知:如图1,BF,CE分别是角ABD,角ACD的平分线,若角BDC=152°,角BGC=104°,求角A,E

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 20:18:14
已知:如图1,BF,CE分别是角ABD,角ACD的平分线,若角BDC=152°,角BGC=104°,求角A,E
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已知:如图1,BF,CE分别是角ABD,角ACD的平分线,若角BDC=152°,角BGC=104°,求角A,E
已知:如图1,BF,CE分别是角ABD,角ACD的平分线,若角BDC=152°,角BGC=104°,求角A,E

已知:如图1,BF,CE分别是角ABD,角ACD的平分线,若角BDC=152°,角BGC=104°,求角A,E

连接BC

∵∠BDC=152°

∴∠5+∠6=180°-152°=28°

∵∠BGC=104°

∴∠1+∠5+∠3+∠6=180°-104°=76°

∴∠1+∠3=76°-28°=48°

∵∠1=∠2,∠3=∠4

∴∠2+∠4=48°

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=48°+48°+28°=124°

即∠ABC+∠ACB=124°

∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-124°=56°

连接AG并延长,得∠BGC=∠BAG+∠CAG+∠ABG+∠ACG ①
连接AD并延长,得∠BDC=∠BAD+∠CAD+∠ABD+∠ACD ②
①×2得2∠BGC=2(∠BAG+∠CAG)+2∠ABG+2∠ACG ③
∴∠BGC=104º,∠BDC=152º,∠ABD=2∠ABG,∠ACD...

全部展开

连接AG并延长,得∠BGC=∠BAG+∠CAG+∠ABG+∠ACG ①
连接AD并延长,得∠BDC=∠BAD+∠CAD+∠ABD+∠ACD ②
①×2得2∠BGC=2(∠BAG+∠CAG)+2∠ABG+2∠ACG ③
∴∠BGC=104º,∠BDC=152º,∠ABD=2∠ABG,∠ACD=2∠ACG
∴③-②得2×104º-152º=∠BAC
∴∠BAC=56º

收起

已知:如图1,BF,CE分别是角ABD,角ACD的平分线,若角BDC=152°,角BGC=104°,求角A,E 如图,已知AG垂直于BD,AF垂直于CE,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,若BF=2,ED=3,GH=4,则C△ABC= 如图,正方形ABCD,E、F分别是CD、DA上的点,BF平分角ABE,说明BE=AF=CE是BE=AF+CE 如图,已知三角形ABC中,BD,CE分别是角B和角C的平分线,角ABD等于20度,角BDC等于80度,求角AEC的度数 已知,如图,E,F分别是等腰三角形ABC腰AB,AC上的点,且AE=AF,则BF与CE相等吗?为什么? (1)已知:如图,BF、BE分别是∠ABC及其邻补角的角平分线,AE⊥BE,AF⊥BF.求证:BC=2MN.(2)Rt:(1)已知:如图,BF、BE分别是∠ABC及其邻补角的角平分线,AE⊥BE,AF⊥BF.求证:BC=2MN.(2)已知:如图 (1)已知:如图,BF、BE分别是∠ABC及其邻补角的角平分线,AE⊥BE,AF⊥BF.求证:BC=2MN.(2)Rt:(1)已知:如图,BF、BE分别是∠ABC及其邻补角的角平分线,AE⊥BE,AF⊥BF.求证:BC=2MN.(2)已知:如图 如图,平行四边形ABCD中,AE、BF分别是∠DAB、∠CBA的角平分线,AE、BF交于O点,与DC分别交于E、F两点(1)求证:DF=CE 如图,已知△ABC中,BD,CE,分别是∠B和∠C的平分线,∠ABD=20°,∠ABD=20°,∠BDC=80°,求∠AEC的度数拜托 1、已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA、AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M、N、G分别是CE与AD、DF与BC、CE与DF的交点.求证:EC垂直于FD.图1:2、如图,在三角形ABC中,BC边上是否存在 如图,BF,BE分别是角ABC和角ABD的角平分线,AE⊥BE于E,AF⊥BF于F,试说明:四边形AEBF是矩形 如图,已知AG垂直BD,AF垂直CE,BD,CE分别是角ABC和角ACB的角平分线,若BF=2 ED=3 GC=4 (1)求FG长(2)求三角形ABC周长 如图,已知角1=角2,CE//BF,求证:AB//CD 如图,已知BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线,AE⊥BE,垂足为点E,AF⊥BF,垂足为点F,EF分别交边AB.AC于点M和N.求证1)四边形AFBE是矩形2)MN=½BC- 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M,N,G分别是CE与AD,DF与BC,CE与DF的交点,求证: 如图,AD是三角形ABC的角平分线,EF分别是AC、AB上的两点,CE=BF,求证;S△DCE=S△DBF 如图 已知四边形ABCD中,AD=AC,角ABC=90°,E、F、G分别是AC、CD、BF的中点 求证:EG⊥BF 如图 已知三角形abc中,BD,CE分别是∠B和∠C的平分线,∠ABD=20°∠BDC等于80°,求∠ACE的度数