如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,则∠A2与∠A有怎样的数量关系呢?继续做∠A2BC与∠A2CD的平分线交于点A3,如此下去可得A4……An.那么猜想∠A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 16:43:01
如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,则∠A2与∠A有怎样的数量关系呢?继续做∠A2BC与∠A2CD的平分线交于点A3,如此下去可得A4……An.那么猜想∠A
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如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,则∠A2与∠A有怎样的数量关系呢?继续做∠A2BC与∠A2CD的平分线交于点A3,如此下去可得A4……An.那么猜想∠A
如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,
则∠A2与∠A有怎样的数量关系呢?继续做∠A2BC与∠A2CD的平分线交于点A3,如此下去可得A4……An.那么猜想∠An与∠A有怎样的数量关系?并求出∠A=32°时,∠A4的度数.快,

如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,则∠A2与∠A有怎样的数量关系呢?继续做∠A2BC与∠A2CD的平分线交于点A3,如此下去可得A4……An.那么猜想∠A

∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACD＝180-∠ACB,CA1平分∠ACD
∴∠A1CD＝∠ACD/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BA1平分∠ABC
∴∠A1BC＝∠ABC/2
∵∠A1CD是△A1BC的外角
∴∠A1CD＝∠A1+∠A1BC＝∠A1+∠ABC/2
∴∠A1+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠A1＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2
同理可得：
∠A2＝∠A1/2＝∠A/4
∠A2＝∠A/2²
依次类推：∠An＝∠A/2 ⁿ
则当∠A＝32, n＝4时,∠A4＝∠A/2⁴＝32/2⁴＝2°

△ABC中，∠A=∠ACD-∠ABC；
∵A1是∠ABC角平分与∠ACD的平分线的交点，
∴∠A1=∠A1CD-∠A1BC=1/2（∠ACD-∠ABC）=1/2∠A；
∠A2=1/2∠A1=1/2²∠A，
∠A3=1/2∠A2=1/2³∠A，
依此类推，∠An=1/2ⁿ∠A
∠A=32°时，∠A4=1／2⁴×32=2

如图,已知△ABC中,∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于E点,试说明∠E=1/2∠A如图,已知△ABC中,∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于E点,试说明∠E＝1/2∠A. 如图,在三角形ABC中∠A=α,∠ABC的外角平分线与∠ACD的平分线交于点A,得∠A1； 已知:如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线,请说明：∠A=2∠H 如图,三角形ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD?<p style=margin-top:0cm;margin-right:0cm;margin-bottom:3.75pt;margin-left:0cm;line-height:19.5pt;word-break:break-all>如图,△ABC中,外角∠ACD的 如图,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,BD是∠ABC的平分线.试分析图中∠A与∠D的大小关系及∠ACD与∠D的大小关系. 如图3.点P是△ABC中内角∠ABC平分线与外角∠ACD平分线的交点,试探索∠BPC与∠A 的数量关系. 如图 三角形abc中,∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点P,求∠P 已知如图△ABC中∠A=70°,∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相较于F,CE平分∠ACB.（1）∠ECF的度数（2）FEC的度数 如图,△ABC中,外角∠ACD的角平分线与∠ABC的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于A2,则∠A2与∠A有怎样的数量关系?继续作∠A2BC与∠A2CD的平分线可得∠A3,如此下去可得∠A4,… 如图,在三角形abc中,外角角acd的平分线 如图,BO、CO为△ABC一内角∠ABC与外角∠ACD的平分线,若∠A=x.,则∠BOC=? 如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1…… 问∠An的度数有什么规律?写出规律,并说明理由. 如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1……问∠An的度数有什么规律?写出规律,并说明理由. 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和外角∠ACD的外角平分线交于点O,若∠A＝40°,求∠BOC的度数图发不上来,能做不?后面要有根据, 如图 在三角形abc中,∠ABC的角平分线与外角∠ACD的角平分线交于点P后面的是D.∠A与∠P的关系，并证明。 已知：如图,CE是△ABC外角∠ACD的角平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证：∠BAC>∠B. 如图在△abc中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于点A1.∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,继续作∠A2BC与∠A2CD的平分线可得∠A3,如此下去可得∠A4,…,∠An.（1）∠A1与∠A有怎样的数量关系?（2 如图,在△ABC中,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC,∠ACD的平分线相交于点O,若：∠A=40°,求∠BOC的度数