如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BE与∠ACD的平分线CE相交于点E,若∠A=60°,求∠E的度数.我知道∠E为30°,但是过程不太理解,写写过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 08:21:11
![如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BE与∠ACD的平分线CE相交于点E,若∠A=60°,求∠E的度数.我知道∠E为30°,但是过程不太理解,写写过程.](/uploads/image/z/1005574-22-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFBE%E4%B8%8E%E2%88%A0ACD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFCE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%8B%A5%E2%88%A0A%3D60%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0E%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E2%88%A0E%E4%B8%BA30%C2%B0%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%8D%E5%A4%AA%E7%90%86%E8%A7%A3%2C%E5%86%99%E5%86%99%E8%BF%87%E7%A8%8B.)
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如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BE与∠ACD的平分线CE相交于点E,若∠A=60°,求∠E的度数.我知道∠E为30°,但是过程不太理解,写写过程.
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BE与∠ACD的平分线CE相交于点E,若∠A=60°,求∠E的度数.
我知道∠E为30°,但是过程不太理解,写写过程.
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BE与∠ACD的平分线CE相交于点E,若∠A=60°,求∠E的度数.我知道∠E为30°,但是过程不太理解,写写过程.
因为三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
∠ACD=∠A+∠ABC
∠ECD=∠EBC+∠E
因为∠ABC的平分线BE
∠ECD=0.5∠ACD
0.5(∠A+∠ABC)=∠EBC+∠E
又因为∠ACD的平分线CE
∠EBC=0.5∠ABC
所以,∠E=0.5∠A=60=30°
设∠ACB=x
那么∠ABC=120-x
∠ACD=180-x
所以∠E=180-(0.5∠ABC+x+0.5∠ACD)=30