已知在三角形abc中角abc和角acb的平分线交于点o,试说明：1.角boc等于180度减二分之一（角abc加角acb）2.角boc等于90度加二分之一角a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:58:55
已知在三角形abc中角abc和角acb的平分线交于点o,试说明：1.角boc等于180度减二分之一（角abc加角acb）2.角boc等于90度加二分之一角a
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已知在三角形abc中角abc和角acb的平分线交于点o,试说明：1.角boc等于180度减二分之一（角abc加角acb）2.角boc等于90度加二分之一角a
已知在三角形abc中角abc和角acb的平分线交于点o,试说明：1.角boc等于180度减二分之一（角abc加角acb）2.角boc等于90度加二分之一角a

已知在三角形abc中角abc和角acb的平分线交于点o,试说明：1.角boc等于180度减二分之一（角abc加角acb）2.角boc等于90度加二分之一角a

证明：如上图（1）因为OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的平分线

∴∠1＝1/2∠ABC,∠2＝1/2∠ACB.

在△BOC中,∠BOC﹢∠1﹢∠2＝180°

∴ ∠BOC＝180°-(∠1﹢∠2)=180°- (1/2∠ABC + 1/2∠ACB ) =180°-1/2﹙∠ABC + ∠ACB﹚

        ∴ ∠BOC=180°-1/2﹙∠ABC + ∠ACB﹚……①.

（2）在△ABC中,

 180°-∠A = ∠ABC+∠ACB……②

把②代入①得

∠BOC=180°-1/2﹙  180°-∠A ﹚＝90°+1/2 ∠A

即∠BOC=90°+1/2 ∠A

已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC,AC和AB的高,求证：角AED=角ACB 已知:在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD,BE交于点P (3)当三角形ABC不是等边三角形,但角ACB=60度时,EP已知:在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD,BE交于点P (3)当三角形ABC不是等边三角形,但角ACB=6 已知在三角形abc和三角形a1b1c1中,角acb=角a1c1b1,ab=a1b1,ac=a1c1,求证三角形abc全等于三角形a1b1c1 在三角形ABC中 角ABC和角ACB的角平分线相交于点O 若角ABC+角ACB=116度 角BOC是多少度 已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形,则三个等边...已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形, 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACB的平分线相交于点P,求证:AP平分角BAC 已知在三角形ABC中从点A向角ABC和角ACB的平分线引垂线,垂足分别是D,E求证：DE平行BC 已知在三角形的ABC中AB=AC=2a ,角ABC=角ACB=15度,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,已知角ACB是直角,CD是斜边AB上的高,求证:三角形ACD∽三角形CBD∽三角形ABC 如图,在三角形ABC中,已知角A=角1,角2=角B,角ABC=角ACB,求角ACB的度数 在三角形abc中bo,co分别是角abc,角acb的平分线 在三角形ABC中,BD,CD分别平分角ABC和角ACB,BE,CE分别平分角ABC和角ACB的外角角MBC,角NCB.求角BDC+角ED是三角形ABC中的一点 已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 在三角形ABC中.角ACB=2角B 在三角形abc中角acb等于二角b 如图,在三角形abc中,角acb=90