设10件产品中有4件不合格,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格的,另一件也是不合格品的概率是多少?答案是1/5郁闷!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:06:14
设10件产品中有4件不合格,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格的,另一件也是不合格品的概率是多少?答案是1/5郁闷!
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设10件产品中有4件不合格,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格的,另一件也是不合格品的概率是多少?答案是1/5郁闷!
设10件产品中有4件不合格,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格的,另一件也是不合格品的概率是多少?
答案是1/5
郁闷!

设10件产品中有4件不合格,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格的,另一件也是不合格品的概率是多少?答案是1/5郁闷!
（n choose m）表示组合数 n取m
P(取出的两件都不合格) ＝ P(4件不合格中任选2个) / P(所有10件中任选2个)＝(4 choose 2) / (10 choose 2) = (4*3/2) / (10*9/2) = 6/45
P(取出的两件至少有一件不合格) ＝ P(取出的两件都不合格)＋P(取出的两件一件合格,另一件不合格)
＝〔P(4件不合格中任选2个) ＋P(4件不合格中任选1个)＊P(6件合格中任选1个)〕 / P(所有10件中任选2个)
＝〔(4 choose 2)＋(4 choose 1) ＊(6 choose 1) 〕/ (10 choose 2) = 〔4＋ 4＊6〕 / (10*9/2) = 30/45
从而
已知所取两件产品中有一件是不合格的,另一件也是不合格品的概率
=P(取出的两件都不合格｜取出的两件至少有一件不合格)
=P(取出的两件都不合格,且取出的两件至少有一件不合格) ／ P(取出的两件至少有一件不合格)
=P(取出的两件都不合格) ／ P(取出的两件至少有一件不合格)
＝（6／45）／ （30／45）
＝6／30
＝1／5

其实很简单..
总共的组合数目是90 也就是先选一个
是10种选法
然后第二次选的时候只有9个
那么就10*9
..而两个都不合格的
那么自然就是先从4个里买你选一个
然后剩余三个 再选一个
及时3*4
所以 12/90就等于1/5

能不能证明条件概率的公式呢？

条件概率
设
P1 = P(已知一件不合格另一件也不合格)
P2 = P(两件都不合格)
P3 = P(有一件不合格)
则
P2 = (4*3)/(10*9)
P3 = (4*9+6*4)/(10*9)
P1 = P2/P3 = 1/5

设10件产品中有4件不合格,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格的,另一件也是不合格品的概率是多少?答案是1/5郁闷! 设10件产品中有4件是不合格品,从中任取两件,已知两件中有一件是不合格的,则另外一件也是不合格的概率是 设10件产品有4件不合格,从中任取2件.已知所取2件产品中有1件不合格品,求另一件也不合格的概率 设10件产品中有4件不合格 从中任意取出2件那么在所取得的产品中发现有一件不合格品另一件也是不合格的概率 设10件产品中有4件不合格 从中任意取出2件那么在所取得的产品中发现有一件不合格品另一件也是不合格的概率用大学的条件概率 设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件,已知两件产品中有一件不合格品,求一件也是不合格品的概率 10件外观相同的产品中有1件不合格,现从中任意抽取1件进行检测,抽到不合格产品的概率为多少? 设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件,已知所取2件产品中有1件不合格品,求另一件也是不合格品的概率.答案是1/5. 设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件产品,已知所取两件产品中至少有一件是不合格品,则另一件也是不则另一件也是不合格品的概率为多少? 在50件产品中,有46件合格产品,4件不合格产品,从中任取出2件,求1）2件都是不合格产品的概率2）1件是合格产品,1件是不合格产品的概率 设10件产品中有4件不合格品,从中任取2件,已知所取2件产品中有1件不合格品,求另一件也是不合格品的概率. 2.设n件产品中有m件不合格品,从中任取两件,已知两件中有一件是不合格,求另一件也是不合格品的概率.答案是（m-1）/(2n-m-1),谁能说出为什么呢? 设10件产品中有4件次品,6件正品,求下列事件的概率：①从中任取2件都是次品；②从中任取5件恰有2件次品； 10件产品中有4件次品,从中任意取2件,第二件为次品的概率? 设M件产品中有m件次品,从中任取两件.在取产品中有一件是废品的前提下另一件也是废品的概率 100件外观相同的产品中有5件不合格,现从中任意抽取1件进行检测,抽到合格产品的概率是多少? 一道概率论题问题是这样的：设10件同类产品中有4件不合格,从中忍取两件,一直所去两件产品中有一件事不合格品,则另一件也是不合格品的概率为多少?答案是1/5我记得当时我用的是贝叶斯公 设10件产品中,有3件次品,7件正品,从中取出5件,求抽到次品X的分布列.