作业帮已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=24度,求角AOC的度数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 19:28:48
已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=24度,求角AOC的度数?
已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=24度,求角AOC的度数?
已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=24度,求角AOC的度数?
∵∠BOC=2∠AOC,∠AOB=∠AOC+∠COB
∴∠AOB=3∠AOC
又∵∠AOB=2∠AOD
∴3∠AOC=2∠AOD
∴∠AOC=∠AOD-∠COD=3/2∠AOC-24°
∠AOC=48°
48度
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD=∠AOD
∠BOD=∠AOC+∠COD
∠AOC=∠BOD-∠COD
∵∠BOC=2∠AOC
∴∠BOD+∠COD=2∠AOC∠AOC=(∠BOD+∠COD)/2∴∠BOD-∠COD=(∠BOD+∠COD)/2
∵∠COD=24°
∴∠BOD-24°=(∠BOD+24°)/2
(∠BOD-24°)×2=...
全部展开
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD=∠AOD
∠BOD=∠AOC+∠COD
∠AOC=∠BOD-∠COD
∵∠BOC=2∠AOC
∴∠BOD+∠COD=2∠AOC∠AOC=(∠BOD+∠COD)/2∴∠BOD-∠COD=(∠BOD+∠COD)/2
∵∠COD=24°
∴∠BOD-24°=(∠BOD+24°)/2
(∠BOD-24°)×2=∠BOD+24°
2∠BOD-48°=∠BOD+24°
∠BOD=72°
∵∠AOC=∠AOD-∠COD=∠BOD-∠COD
∴∠AOC=72°-24°=48°
收起
48度
这样算设BOD为α ，COD为β ， COA为γ
则可以换算成α +β=2γ ，α =γ+β ，β =24° 求γ
则 α=2γ-β=γ +β
γ =2β
则COA=2COD=48°
这样的题目因为角和角之间关系混乱很难理清，用其它符号代替角，列出他们之间的关系，就会变简单的哈~
∵OD平分角AOB
∴∠AOD=½∠AOB
∵∠BOC=2∠AOC
∴∠AOC=1/3∠AOB
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1/6∠AOB
∵∠COD=24°
∴∠AOB=6×24°=144°
48°角。。。。。