作业帮化简:根号1+n平方分之1+括号n+1的平方分之1根号下1+1的平方分之一+2的平方分之一+根号下1+2的平分之一+3的平分之一+根号3的平方分之一+4的平方分之一+……+根号下1+2014平方分之一+2015平方分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 12:09:52
化简:根号1+n平方分之1+括号n+1的平方分之1根号下1+1的平方分之一+2的平方分之一+根号下1+2的平分之一+3的平分之一+根号3的平方分之一+4的平方分之一+……+根号下1+2014平方分之一+2015平方分
化简:根号1+n平方分之1+括号n+1的平方分之1
根号下1+1的平方分之一+2的平方分之一+根号下1+2的平分之一+3的平分之一+根号3的平方分之一+4的平方分之一+……+根号下1+2014平方分之一+2015平方分之一
化简:根号1+n平方分之1+括号n+1的平方分之1根号下1+1的平方分之一+2的平方分之一+根号下1+2的平分之一+3的平分之一+根号3的平方分之一+4的平方分之一+……+根号下1+2014平方分之一+2015平方分
1+1/n^2+1/(n+1)^2={[n(n+1)]^2+2(n^2+n)+1}/[n(n+1)]^2=【n(n+1）+1】^2/[n(n+1)]^2
所以根号下1+1/n^2+1/(n+1)^2=n(n+1）+1】/[n(n+1)]=1+1/[n(n+1)]=1+1/n-1/（n+1）
所以根号下(1+1/1+1/4)=3/2=1+1-1/2
根号下(1+1...
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1+1/n^2+1/(n+1)^2={[n(n+1)]^2+2(n^2+n)+1}/[n(n+1)]^2=【n(n+1）+1】^2/[n(n+1)]^2
所以根号下1+1/n^2+1/(n+1)^2=n(n+1）+1】/[n(n+1)]=1+1/[n(n+1)]=1+1/n-1/（n+1）
所以根号下(1+1/1+1/4)=3/2=1+1-1/2
根号下(1+1/4+1/9)=7/6=1+1/2-1/3
..........................................................
根号下（1+2014平方分之一+2015平方分之一）=1+1/2014-1/2015
所以 左边求和=2014*1+1+1/2015=2015+1/2015
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