如图,在正方形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,q是cd上任意一点,dp垂直于aq,交bc于点p,求证:(1)dq=cp(2)op垂直oq
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 17:20:11
如图,在正方形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,q是cd上任意一点,dp垂直于aq,交bc于点p,求证:(1)dq=cp(2)op垂直oq
如图,在正方形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,q是cd上任意一点,dp垂直于aq,交bc于点p,求证:(1)dq=cp(2)op垂直oq
如图,在正方形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,q是cd上任意一点,dp垂直于aq,交bc于点p,求证:(1)dq=cp(2)op垂直oq
证明:(1)∵∠ADQ=90度;DP垂直AQ.
∴∠DAQ=∠CDP(同角的余角相等)
又∵AD=DC;∠ADQ=∠DCP=90度.
∴⊿ADQ≌⊿DCP(ASA),DQ=CP.
(2)∵DQ=CP(已证);DO=CO;∠ODQ=∠OCP=45度.
∴⊿ODQ≌⊿OCP(SAS),∠DOQ=∠COP.
∴∠COP+∠COQ=∠DOQ+∠COQ.
即∠POQ=∠COD=90度.(正方形对角线互相垂直)
∴OP⊥OQ.
角daq等于pdc边dc等于ad还有两个直角证明两个三角形adq. pdc全等剩下的你懂的咳咳,角dap怎么等于角pdc啊,大哥,给小妹一个过程好不我的问题没有解决,不过感谢你的热心解答!dp垂直aq角daq+∠dqa=∠dqa+角pdc=90度所以那两个角相等。。。妹妹啊好吧,谢谢你...
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角daq等于pdc边dc等于ad还有两个直角证明两个三角形adq. pdc全等剩下的你懂的
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设垂线交点为k
则三角形ADQ中,角DAQ+角DQA=90
三角形DQK中,角DQK+角KDQ=90
所以,角DAQ=角KDQ,然后就像楼上所说可证明三角形ADQ和PCD全等.
(2)因为DQ=PC,则三角形OPC与ODQ全等,角DOQ=角COP
因为角DOQ+角QOC=90
所以角QOC+角COP=9...
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设垂线交点为k
则三角形ADQ中,角DAQ+角DQA=90
三角形DQK中,角DQK+角KDQ=90
所以,角DAQ=角KDQ,然后就像楼上所说可证明三角形ADQ和PCD全等.
(2)因为DQ=PC,则三角形OPC与ODQ全等,角DOQ=角COP
因为角DOQ+角QOC=90
所以角QOC+角COP=90,所以OQ垂直于OP
希望对你有帮助
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