作业帮请问这些符号的意义是?…log ln
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 04:42:12
请问这些符号的意义是?…log ln
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英语名词：logarithms.如果a^b=n,那么log(a)(n)=b.其中,a叫做“底数”,n叫做“真数”,b叫做“以a为底的n的对数”.
log(a)(n)函数叫做对数函数.对数函数中n的定义域是n>0,零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1.定义若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b)基本性质1、a^(log(a)(b))=b2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)5、log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)推导1、因为n=log(a)(b),代入则a^n=b,即a^(log(a)(b))=b.2、令log(a)(MN)=b,则有a^b=MN；令log(a)(M)=c,log(a)(N)=d,则有a^c=M,a^d=N；(a^c)*(a^d)=a^(c+d)=MN=a^b；则c+d=b；推出log(a)(M)+log(a)(N)=log(a)(MN).3、令log(a)(M÷N)=b,则有a^b=M÷N；令log(a)(M)=c,log(a)(N)=d,则有a^c=M,a^d=N；(a^c)÷(a^d)=a^(c-d)=M÷N=a^b；则c-d=b；推出log(a)(M)-log(a)(N) =log(a)(M÷N).4、令log(a)(M^n)=b,则有a^b=M^n； 令log(a)(M)=c,则有a^c=M；a^b=M^n=(a^c)^n=a^(cn)b=cn；log(a)(M^n)=nlog(a)(M).5、令log(a^n)(M)=b,则(a^n)^b=M,a^(nb)=M；令log(a)(M)=c,则a^c=M；a^c=M=a^(nb),则c=nb；log(a)(M)=nlog(a^n)(M)；log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M).ln就是指log以e为底的对数,b=ln(a)表示e的b次方等于a.
e=2.71828……,
log是对数，ln是自然对数，等你上高中就知道了