如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C、D两点大圆的弦AE交小圆于M、N两点(2)若角A=30°,AM=MN求两圆的半径之比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:26:47
如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C、D两点大圆的弦AE交小圆于M、N两点(2)若角A=30°,AM=MN求两圆的半径之比
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如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C、D两点大圆的弦AE交小圆于M、N两点(2)若角A=30°,AM=MN求两圆的半径之比
如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C、D两点大圆的弦AE交小圆于M、N两点
(2)若角A=30°,AM=MN求两圆的半径之比

如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C、D两点大圆的弦AE交小圆于M、N两点(2)若角A=30°,AM=MN求两圆的半径之比
连结BE,过O做OF⊥MN于F,设大圆半径R,小圆半径r
∵∠A=30°,∠BEA=90°
∴BE=R
又∵∠BEA=∠OFA=90°
易知OF=R/2,FA=2√(3)/3*R
设FM=x,由AM=MN有,
2√(3)/3*R-x=2x
解得:x=√(3)/6*R
于是r=OM=√(3)/3*R
R/r=√(3)

貌似少了个条件

没办法比较工整的回答,自己看懂了修改下吧
R为大圆直径,r为小圆直径
过O作OP垂直与MN交MN于P,连接OM
因为A=30,OP垂直于MN,AO=R
所以OP=R/2,AM=MN=AP/2=根号3 R/2
所以根据勾股定律r=OM=(MN平方+OP平方)开根号
推出r=根号R

三角形AEO的面积=AE*h1/2=AO*h2/2
(根号3*R)*根号(r2-R2/12)=R*根号3*R/2
3R2(r2-R2/12)=3/4*R4
3r2-R2/4=3/4*R2
3r2=R2
r/R=根号3/3
等积法

.....

做辅助线,O点为圆心,做OH垂直与AE与H点,连接OM为小圆半径,
设AM=MN=2a ,易知MH=HN=a,
又角A=30°,角BOE=60°
在三角形AOH中,已算得,OH=√3a OA=2√3a
在三角形OMH中,由勾股定理得OM=2a
得比值OA/OM=√3
自己在图上画下辅助线啊,呵呵呵

如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C、D两点大圆的弦AE交小圆于M、N两点(2)若角A=30°,AM=MN求两圆的半径之比 如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C、D两点大圆的弦AE交小圆于M、N两点 若角A=30°,AM=MN求两圆半径 图1,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于点C、D,大圆的弦EF与小圆相切于点C,ED交小圆于点 如图,在两个同心圆o中,AB是小圆的直径,BC与小圆切于点B,并交大圆于点C,且BC=√2,过A做AD平行BC交大圆于点D.1求图中环形(大圆内部与小圆外部的公共部分)的面积2写出与AD有关的三个不同类型 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AD交小圆于M.N如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AD交小圆于M,N两点,大圆的弦AB切小圆于点C,过点C作直线CE⊥AD,垂足为E,交大圆于F、H两点.(1 如图,在同心圆⊙O中,AB是大圆的直径,AC是大圆的弦,AC与小圆相切于点D,若小圆的半径为3cm,则BC= cm. 如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C,D两点,大圆的弦AE交小圆于M,N两点(1)求证:AM=EN,(2)若∠A=30°,AM=MN,求两圆的半径之比 如图,两个同心圆圆心为O,大圆O的半径为OA,OB交小圆O于C,D,请说明:AB//CD 如图:在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,已知AB=2CD,AB的弦心距等于CD的一半,那么同心圆大圆与小圆的半径之比是多少? 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与…如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A. 与大圆相交于点B. 小圆的如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A. 与大圆相交于点B. 小圆的切线AC 【急】如图,点O是两个同心圆的圆心,大圆的弦AB交小圆于点C、D,OA交小圆于E,OB交小圆于点F,求证CE=DF如图,点O是两个同心圆的圆心,大圆的弦AB交小圆于点C、D,OA交小圆于E,OB交小圆于点F,求证CE=DF? 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AB=3CD,∠COD=60°.(1)求大圆半径的长;(2)若大圆的弦AE与小圆切于点F,求AE的长. 如图,同心圆O,大圆的面积被小圆所平分,若大圆的弦…………如图,同心圆O,大圆的面积被小圆所平分,若大圆的弦AB,CD 分别切与小圆于E,F点,当大圆半径为R时,且AB‖CD,求阴影部分面积. 直线与圆的位置关系 如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切于点F,AF的延长线与大圆相交于点C,且CE⊥BD,找出图中相等的线段,并证明 如图,以点O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆弦AB与小圆交于点C,D,AC=CD,且∠COD=60°(1)求大圆的半径(2)若大圆的弦AE与小圆切于F,求AE的长图画的不标准, 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AC=CD,∠COD=60°1,求大圆半径的长,2.若大圆的弦AE与小圆切于点F,求AE得长 如图,以O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB交小圆于CD两点.求证角AOC=角BOD;AC=BD