作业帮三个圆两两相交,怎么证明三条公共弦交于一点求解答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:25:49
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三个圆两两相交,怎么证明三条公共弦交于一点求解答
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当三个圆心在一条直线上时,三条公共弦互相平行.三条根轴中有两条相交,三条公共弦交于一点设三个圆的方程分别为:
x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0; (1)
x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0; (2)
x^2+y^2+D3x+E3y+F3=0.(3)(1)-(2)得:(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0 (4)(2)-(3)得:(D2-D3)x+(E2-E3)y+F2-F3=0 (5)(3)-(1)得:(D3-D1)x+(E3-E1)y+F3-F3=0 (6)
若直线(4)与(5)有交点,将(4)+(5)相加得(6)式,所以三线共点.
若直线(4)与(5)没有交点,即平行,于是存在实数k,使得:
D1-D2=k(D2-D3); E1-E2=k(E2-E3); F1-F2=k(F2-F3).
所以D3-D1=D3-D2+D2-D1=(1+k)(D3-D2);所以直线(5)与直线(6)平行,从而三线两两平行.
三个圆两两相交,怎么证明三条公共弦交于一点求解答
三个平面两两相交相交于三条直线,若这三条直线不平行.求证,三直线交于一点
三角形三条中线交于一点怎么证明
两两相交且共点的三条直线可确定一或三个平面,怎么证明
证明:不在同一平面内两两相交的三条直线必交于同一点
三个平面两两相交于三条交线,证明这三条件交线上平行、或交于一点
三个平面两两相交于三条交线,证明这三条件交线上平行、或交于一点.
空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明此三条直线必相交 于一点
空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明此三条直线必相交于一点.
两两相交的三条直线可不可以交于一点?两两相交的三的三个平面可不可以交于一点?
证明空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,则此三条直线必相交与一点
三个平面两两相交于三条直线,若这三条直线不平行,求证：这三条直线交于一点.
相交于一个点的三条直线,可以确定几个平面.怎么证明
一到数学题,求大牛解决下三个平面两两交出三条直线不是互相平行就是交于同一点.证明
平面上三圆两两相交于六点.试证明三条公共弦共点.有多少解法就写多少解法,不要把它放到空间里面去解,顺遍问下根轴的性质是怎么求出来的一楼的，什么叫做“那么3条弦分别的三角形”
证明三角形的三条垂线相交于一点
三条直线相交于一点的证明方法
怎样证明三角形的三条垂直平分线相交于一点.