底角为15度,腰长为a的等腰三角形的面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 18:49:25
底角为15度,腰长为a的等腰三角形的面积是多少?
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底角为15度,腰长为a的等腰三角形的面积是多少?
底角为15度,腰长为a的等腰三角形的面积是多少?

底角为15度,腰长为a的等腰三角形的面积是多少?
设三角形ABC,AB=AC=a,角A=角B=15度,作AD垂直BC于D.
则AD就是高,AD=asin15度,根据等腰三角形的性质BD=DC,且BD=DC=acos15度,所以三角形面积就是0.5*(2*acos15度)*asin15度,最后结果自己算算啦~

底角为15°,顶角的外角为30°,腰的高在三角形的外部,等于腰的一半,是a/2
三角形的面积=a×a/2÷2=a²/4

底角为15°,顶角的外角为30°,腰的高在三角形的外部,等于腰的一半,是a/2
三角形的面积=a×a/2÷2=a²/4

在⊿ABC中,已知二边a,b及夹角C,则三角形面积S=1/2absinC
在本题中
底角为15度,腰长为a的等腰三角形
S=1/2a*asin(180°-2*15°)= 1/2a*asin(150°)= 1/2a*asin(30°)=a^2/4

不会