作业帮求教数学达人,线性代数问题Q是Pn里面一个多项式集合.在Pn 里面,Y=P（x) ,当x=0时,图像切线平行于x轴.求证,Q是Pn 的子空间. 并求出Q的基.全部分送上. 希望大家能帮帮忙. 感谢.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 05:02:18
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求教数学达人,线性代数问题Q是Pn里面一个多项式集合.在Pn 里面,Y=P（x) ,当x=0时,图像切线平行于x轴.求证,Q是Pn 的子空间. 并求出Q的基.全部分送上. 希望大家能帮帮忙. 感谢.
求教数学达人,线性代数问题
Q是Pn里面一个多项式集合.在Pn 里面,Y=P（x) ,当x=0时,图像切线平行于x轴.
求证,Q是Pn 的子空间. 并求出Q的基.
全部分送上. 希望大家能帮帮忙. 感谢.
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你的记号Pn应该是指不超过n次的多项式空间吧.
P(x)在0点的切线平行于x轴等价于P'(0)=0,也就是1次项系数为0.
首先,根据定义很容易验证Q是Pn的线性子空间.
然后P(x)只能是an*x^n+...+a2x^2+0*x+a0的形式,反过来所有这种形式的多项式都满足要求,所以1,x^2,x^3,...,x^n就是Q的一组集.
求教数学达人,线性代数问题Q是Pn里面一个多项式集合.在Pn 里面,Y=P（x) ,当x=0时,图像切线平行于x轴.求证,Q是Pn 的子空间. 并求出Q的基.全部分送上. 希望大家能帮帮忙. 感谢.
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