作业帮空间几何证明题证明：已知平行四边形ABCCD,E是平行四边形ABCD外的一点,AE垂直与CE,DE垂直与BE,求证平行四边形ABCD是距形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 16:52:57
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空间几何证明题证明：已知平行四边形ABCCD,E是平行四边形ABCD外的一点,AE垂直与CE,DE垂直与BE,求证平行四边形ABCD是距形.
空间几何证明题
证明：已知平行四边形ABCCD,E是平行四边形ABCD外的一点,AE垂直与CE,DE垂直与BE,求证平行四边形ABCD是距形.
空间几何证明题证明：已知平行四边形ABCCD,E是平行四边形ABCD外的一点,AE垂直与CE,DE垂直与BE,求证平行四边形ABCD是距形.
连接AC,BD交于O,连接OE
因为四边形ABCD为平行四边形
所以O分别为BD,AC的中点
因为AE垂直于CE
所以三角形ACE为RT三角形
所以OE=1/2AC
同理在三角形BDE中OE=1/2BD
所以AC=BD
所以平行四边形ABCD是矩形
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