已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈R,1,求f(∏/12的值)2,试写一个函数g(x),使得g(x)f(x)=cos2x,并求g(x)的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 01:15:20
已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈R,1,求f(∏/12的值)2,试写一个函数g(x),使得g(x)f(x)=cos2x,并求g(x)的单调区间
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已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈R,1,求f(∏/12的值)2,试写一个函数g(x),使得g(x)f(x)=cos2x,并求g(x)的单调区间
已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈R,
1,求f(∏/12的值)
2,试写一个函数g(x),使得g(x)f(x)=cos2x,并求g(x)的单调区间

已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈R,1,求f(∏/12的值)2,试写一个函数g(x),使得g(x)f(x)=cos2x,并求g(x)的单调区间
（很高兴,我也是文科）
1）f（x）=√2（√2/2sinx+√2/2cosx）=√2sin（x+45°）
π/12=15°
所以f（π/12）=√2sin（15°+45°）=√6/2
2）g（x）=cos2x/f（x）=cos2x/（sinx+cosx） cos2x=cos²x-sin²x=（sinx+cosx）（sinx-cosx） ∴g（x）=sinx-cosx
所以g‘（x）=sinx+cosx=√2sin（x+45°）
令g‘（x）=0,解得x=-π/4 +2kπ（k属于z）,根据他的图像,得
g（x）的单调增区间是x属于（-π/4+2kπ,3π/4+2kπ）
单调减区间是x属于（ 3π/4+2kπ,7π/4+2kπ）

公式多，上截图了

已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,则f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx| ,x定义域为R.求f(x)的最小正周期. 函数f(x)=sinx-cosx 化简? 已知函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)求f(x)的定义域,奇偶性,值域! 已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域 已知函数f（x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为 已知函数f（x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为 已知函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|+cotx/|cotx|+sinx/|cscx|+cosx/|secx|,求函数f(x)的值 已知f(x)=sinX+cosX(X属于R)已知f(x)=sinX+cosX(X属于R1.求函数f(x)的最小正周期； 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象 已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈[0,π],最大值,最小值为?已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈[0,π],最大值,最小值为 已知函数f(x)=sinx(sinx大于等于cosx)cosx(cosx大于sinx)判断f(x)是否为周期函数,如果是,求出最小正周期 f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数