如图在△ABC与△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任意一点,求证：PA=PD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 06:12:00
如图在△ABC与△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任意一点,求证：PA=PD
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如图在△ABC与△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任意一点,求证：PA=PD
如图在△ABC与△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任意一点,求证：PA=PD

如图在△ABC与△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任意一点,求证：PA=PD
证：
∵∠1=∠2,∠3=∠4,BC=BC（公共边）
∴　△BCA　≌　△BCD
故BA＝BD
∵∠1=∠2,BA＝BD,BP＝BP（公共边）
∴　△BPA　≌　△BPD
故PA＝PD

证明: 在三角形ACB和三角形DCB中
因为 角1=角2,角3=角4,BC=BC
所以 三角形ACB和三角形DCB全等
所以 AB=DB
在三角形APB和三角形DPB中
因为 角1=角2,BP=BP,AB=DB
所以 三角形APB和三角形DPB全等
所以 PA=PD

在三角形ABC与三角形DBE中
｛∠1=∠2
｛BC=BC
｛∠3=∠4
所以三角形ABC全等于三角形DBC(ASA)
所以AC=DC
在三角形APC与三角形DPC中
｛AC=DC
｛∠3=∠4
｛PC=PC
所以三角形APC全等于三角形DPC(SAS)
所以PA=PD

如图在△ABC与△DBC中,∠ABD=∠DCA,∠DBC=∠ACB,求证:AC=DB 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=66°,∠DBC=22°,求∠C与∠ADB的度数. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=66°,∠DBC=22°,求∠C与∠ADB的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是边AC上的高.求证:∠DBC= 1/2∠BAC 如图,在△ABC中,点D为边AC上的一点,∠ABD=∠ADB,求证：∠DBC=(∠ABC-∠C)/2 如图,在△ABC中,点D为边上一点,∠ABD=∠ADB,求证:：∠DBC=(∠ABC-∠C)/2 如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC=?急. 如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC=? 如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数. 如图,在△ABC中,点D为边AC上的一点,∠ABD=ADB,求证；∠DBC=（∠ABC-∠C）/2 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=2∠A,BD垂直AD于D,求∠DBC的度数. 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数 如图在△ABC与△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任意一点,求证：PA=PD 已知：如图,在△ABC中,∠DBC与∠BCF是△ABC的外角,BE、CE为两外角的平分线,求证：∠BEC＝90°－1/2∠A 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,若∠ABD=39°,则∠DBC的度数为?∠ABC的度数为? 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C=2∠A,BD⊥AC于D,求∠DBC的度数.快.如图,在△ABC中,∠ABC=∠C=2∠A,BD⊥AC于D,求∠DBC的度数用因为所以!的方法!