因式分解x^8+x^6+x^4+x^2+1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 01:40:45

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因式分解x^8+x^6+x^4+x^2+1
因式分解x^8+x^6+x^4+x^2+1

因式分解x^8+x^6+x^4+x^2+1
有两个公式 a5+b5=(a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)
a5-b5=(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)
原式x^8+x^6+x^4+x^2+1=(x^2-1)(x^8+x^6+x^4+x^2+1)/(x^2-1)
=(x^10-1)/(x^2-1) =(x^5+1)(x^5-1)/(x^2-1)
=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)/(x^2-1)
=(x^4-x^3+x^2-x+1))(x^4+x^3+x^2+x+1)

x^8+x^6+x^4+x^2+1
=(x^2-1)(x^8+x^6+x^4+x^2+1)/(x^2-1)
=(x^10-1)/(x^2-1)
=(x^5+1)(x^5-1)/(x^2-1)
=(x+1)(x^4+x^3-x+1)(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)/(x^2-1)
=(x^4+x^3-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)

原式 = x^8 + x^6 + x^4 + x^2 + 1
=x^8 + 2x^6 + 3x⁴ + 2x² + 1 - x²(x⁴ + 2x² + 1)
=(x⁴+ x² + 1)² - [x(x² + 1)]²
= (x⁴- x³ + x² - x + 1)*(x⁴+ x³ + x² + x + 1)

原式x^8+x^6+x^4+x^2+1=(x^2-1)(x^8+x^6+x^4+x^2+1)/(x^2-1)
=(x^10-1)/(x^2-1) =(x^5+1)(x^5-1)/(x^2-1)
=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)/(x^2-1)
=(x^4-x^3+x^2-x+1))(x^4+x^3+x^2+x+1)

因式分解x^8+x^6+x^4+x^2+1 因式分解：(X+2)(X+4)(X+6)(X+8)+16 3x^3+6x^2+4x+8 因式分解因式分解 x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x=? 因式分解：x^4+x^3+3x^2+x+6 因式分解x^2-4x x^4-x^2因式分解 x^2-x^4因式分解因式分解：x³-x²-6x 因式分解：（x+1）（x-2)-4 8x^2-8x-6因式分解 4x^8-12x^6 因式分解 8x^2+4x-4因式分解因式分解2x^2+4x-6 2x^3-4x-8因式分解 4x^2-8x因式分解 4x^2-8x-3因式分解因式分解x^6-x^2y^4 6x^2+11x+4因式分解