如何证明连接三角形的内切圆的三个切点所构成的三角形是锐角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 22:21:01
如何证明连接三角形的内切圆的三个切点所构成的三角形是锐角三角形
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如何证明连接三角形的内切圆的三个切点所构成的三角形是锐角三角形
如何证明连接三角形的内切圆的三个切点所构成的三角形是锐角三角形

如何证明连接三角形的内切圆的三个切点所构成的三角形是锐角三角形
已知:⊙O与△ABC内切于点D,E,F,连接DEF
求证;△DEF为锐角三角形
证明:连接OD,OE,OF则OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC
           ∴∠B+∠DOE=180°
            ∴∠DOE<180°
          又∵ ∠DFE=½∠DOE
              ∴ ∠DFE<90°
      同理可证∠DEF<90°   ∠EDF<90°
      ∴△DEF为锐角三角形
即:连接三角形的内切圆的三个切点所构成的三角形是锐角三角形

如何证明连接三角形的内切圆的三个切点所构成的三角形是锐角三角形 连接三角形内切圆三个切点得的三角形是该圆的内接三角形吗 如何证明三角形的内切圆中切点连起来的图形是等边三角形 三角形内切圆与三边切点围成的三角形是锐角三角形怎么证明? 求证:连接三角形内切圆切点的三角形的面积与原三角形面积之比等于原三角形内切圆半径与外接圆直径之比 一圆内切于一三角形,如何证明三角形一顶点与所对切点的连线经过圆心? 如何证明三角形三边中线所连接的三角形相似与原三角形 圆O是三角形ABC的内切圆,D,E,F是三个切点,连OE,作FP垂直DE 内切圆直角三角形面积公式直角三角形边长为 AB BC AC(斜边). E是AC边上的内切圆的切点.证明AE * EC 等于该三角形面积. 三角形内切圆切点连线是什么三角形?要怎么证明啊 三角形内切圆和两边的切点的连线与它所对的边平行吗?麻烦说的详细点 怎么证明 三角形三个角平分线的交点就是内切圆的圆心 怎么证明 三角形三个角平分线的交点就是内切圆的圆心 如何证明一般三角形内切圆半径与三角形三边的关系 三角形内切圆与三边的切点的连线段是什么三角形,为什么,速度 三角形ABC的内切圆的三个切点分别为D,E,F∠A=74°∠B=47°,求圆心角∠EOF的度数 AutoCAD中如何画所选三个圆的内切圆如何画所选三个圆的内切圆 没有其他条件 已知《ABC三角形的内切圆三个切点分别为D,E,F,〈A=74度,〈B=47,求圆心角〈EOF的度数.