集合A=﹛x+2,6,x²-3x+2﹜,B=﹛x²＋x,-1,x²-x+7﹜,若A∩B=﹛6﹜,求x的值

集合A=﹛x+2,6,x²-3x+2﹜,B=﹛x²＋x,-1,x²-x+7﹜,若A∩B=﹛6﹜,求x的值
集合A=﹛x+2,6,x²-3x+2﹜,B=﹛x²＋x,-1,x²-x+7﹜,若A∩B=﹛6﹜,求x的值

集合A=﹛x+2,6,x²-3x+2﹜,B=﹛x²＋x,-1,x²-x+7﹜,若A∩B=﹛6﹜,求x的值
每个集合里最多有三个数,而其中一个是6,由于集合A中已经有了一个6,那么假设（1）集合B中x^2+x=6,则x=2或x=-3,当x=2时,集合A={4,6,0},集合B=｛6,-1,9｝,则满足条件；当x=-3时,集合A中含有-1,与B的交集中就含有-1,所以舍去x=-3的情况；（2）x^2-x+7=6,此时x不存在,综上x=2

x²+x=6;
(x+3)(x-2)=0;
x=-3或x=2；
x=-3,x+3=-1，x²-3x+2=20;x²-x+7=19;AB还有-1为交集，所以不符合；
x=2,x+3=5,x²-3x+2=0,x²-x+7=9符合；
x²-x+7=6;
x²-x+1=0;
(x-1/2)²+3/4=0不可能；
所以x=2；