作业帮如图,在矩形ABCD外作等边△ABE和等边△ADF,连接EC、FC,求∠ECF的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 06:35:45
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如图,在矩形ABCD外作等边△ABE和等边△ADF,连接EC、FC,求∠ECF的度数.
如图,在矩形ABCD外作等边△ABE和等边△ADF,连接EC、FC,求∠ECF的度数.
如图,在矩形ABCD外作等边△ABE和等边△ADF,连接EC、FC,求∠ECF的度数.
连接EF
∵矩形ABCD
∴AB＝CD,AD＝BC,∠BAC＝∠ADC＝∠ABC＝90
∵等边△ABE
∴AE＝BE＝AB,∠ABE＝∠BAE＝60
∴CD＝AE＝BE
∵等边△ADF
∴AF＝DF＝AD,∠ADF＝∠DAF＝60
∵∠EAF＝360-∠BAE-∠BAC-∠DAF＝360-60-90-60＝150
∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝60+90＝150
∠FDC＝∠ADF+∠ADC＝60+90＝150
∴∠EAF＝∠EBC＝∠FDC
∴△EAF全等于△EBC全等于△CDF （SAS）
∴EF＝EC＝FC
∴等边△EFC
∴∠ECF＝60°
ab bc 的长度没有吗？ E点和F点的坐标也没有吗？还有没有别的已知条件E,F坐标有啊。在图上 只求角ECF度数。其他无条件了你以BC边为X轴 BA 为Z轴 做BC边的垂线BG 为Y轴 用空间坐标算 蛮简单的 你已知条件没说清楚 我只能给你提个思路 这是高中数学里面的...
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ab bc 的长度没有吗？ E点和F点的坐标也没有吗？还有没有别的已知条件
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